Диофантово уравнение от двух неизвестных

[denfedorov]

Bx - xy + By = А , как найти x,y не используя разложения на множители, т к интересует способ при больших А, В

[Sonic86]

Задача эквивалентна следующей:
"Как найти разложение на множители числа $B^2-A$ не используя разложение на множители тупой перебор делителей числа $B^2-A$" Что какбы намекает.... Может еще какие-то условия есть?

Ну Вы можете найти $d=\gcd (A,B)$ при $d>1$ это будет полезно.

[denfedorov]

Sonic86 в сообщении #442281 писал(а):

Задача эквивалентна следующей:
"Как найти разложение на множители числа $B^2-A$ не используя разложение на множители тупой перебор делителей числа $B^2-A$" Что какбы намекает.... Может еще какие-то условия есть?

Ну Вы можете найти $d=\gcd (A,B)$ при $d>1$ это будет полезно.

Условия есть, но невнятные. 0<A, 0<B, $B^2-A$ - имеет только два нетривиальных делителя
Да, еще 1=\gcd (A,B)$

[denfedorov]

Прошу прощения, задача выглядит так:

Bx - Cxy + By = A

gcd(B,C)=gcd(B,A)=gcd(A,C)=1

[Sonic86]

denfedorov писал(а):

$B^2-A$ - имеет только два нетривиальных делителя

ну и все, после этого условия и решать-то нечего.
Выделите в левой части линейные сомножители и разложите на множители правую часть.

-- Пт май 06, 2011 09:30:19 --

(формулы)

окружайте формулы долларами