Максисум объема конуса

[shur]

Дан конус с обрахующей $a$.
Нужно найти максимальный объем, который может занять конус с такой образующей.
Как это сделать?
Я придумал вот что

$V=\dfrac{1}{3}\pi R^2h$

$R^2+h^2=a^2$

Значит

$V=\dfrac{1}{3}\pi (a^2-h^2)h$

$V'_h=\dfrac{1}{3}\pi a^2-\pi h^2=0$

$h^2=\dfrac{1}{3}a^2$

$h=\dfrac{a}{\sqrt 3}$

Правильно ли?!

[мат-ламер]

shur в сообщении #441764 писал(а):

Дан конус с обрахующей

Извините, дальше читать уже не смог. Попробую чуть попозже.

[shur]

мат-ламер в сообщении #441770 писал(а):

shur в сообщении #441764 писал(а):

Дан конус с обрахующей

Извините, дальше читать уже не смог. Попробую чуть попозже.

=)))))) Очепятался)

[Joker_vD]

shur в сообщении #441764 писал(а):

Правильно ли?!

Ну да, но не совсем. Вы не высчитали собственно объем, плюс еще хоть пару слов о том, что это действительно максимум, так как при $h = 0$ и $h = a$ объем равен нулю.

[shur]

Joker_vD в сообщении #441774 писал(а):

shur в сообщении #441764 писал(а):

Правильно ли?!

Ну да, но не совсем. Вы не высчитали собственно объем, плюс еще хоть пару слов о том, что это действительно максимум, так как при $h = 0$ и $h = a$ объем равен нулю.

Спасибо, понятно)))

-- Ср май 04, 2011 21:04:22 --

(Оффтоп)

мат-ламер повеселил, спасибо=))))