Задача на теплообмен

[HuanCarlos]

Помогите найти ошибку, не сходится ответ.
В кусок льда массой 100 г и температурой -10°С влили 1,5 кг расплавленного свинца при температуре плавления. Сколько воды обратится в пар, если свинец остыл до температуры 27°С? Потерями энергии пренебречь.
Тепло выделяется: 34500 Дж при кристаллизации свинца, 58500 Дж при остывании свинца до 27 градусов.
Тепло поглощается: 2100 Дж при нагреве льда до 0, 33000 Дж при плавлении льда, 42000 Дж при нагреве воды до кипения. В итоге остается 15900 на превращение какой-то массы воды в пар. У меня получается 6,91 г, должно быть около 9г.
Теплоемкости: воды - 4,2 кДж/(кг*с); льда - 2,1 кДж/(кг*с); свинца - 0,13 кДж/(кг*с).
Удельная теплота плавления: свинца - 23000 Дж/кг; льда - 330000 Дж/кг.
Удельная теплота парообразования воды - 2,3 Мдж/кг.

[mihiv]

До температуры кипения нагревается не вся вода,а только та ее часть,которая испарилась.

[GraNiNi]

HuanCarlos в сообщении #440989 писал(а):

свинец остыл до температуры 27°С?

Как это связать с кипением (испарением) воды при 100°С?

[HuanCarlos]

Цитата:

До температуры кипения нагревается не вся вода,а только та ее часть,которая испарилась.

А мне кажется что должна вся вода нагреться до 100 градусов а потом уже начать кипеть. А вот выкипает не вся вода.

Цитата:

свинец остыл до температуры 27°С?

Как это связать с кипением (испарением) воды при 100°С?

Свинец отдал некоторое количество теплоты, которая нагрела и расплавила лед, нагрела и вскипятила воду.

[mihiv]

[quote="HuanCarlos в сообщении #441315"]
А мне кажется что должна вся вода нагреться до 100 градусов а потом уже начать кипеть. А вот выкипает не вся вода.
[quote]
Но в таком случае свинец тоже должен был бы иметь конечную температуру $100^{ \circ }$,т.к. он находится в тепловом равновесии с водой.

[Munin]

Нет, вода кипит, а свинец в обгон её охлаждается до температуры меньше 27°. Потом они устаканиваются :-)

[HuanCarlos]

Цитата:

Нет, вода кипит, а свинец в обгон её охлаждается до температуры меньше 27°. Потом они устаканиваются

Ход решения правильный?

[Munin]

Неправильный.

HuanCarlos в сообщении #440989 писал(а):

Тепло поглощается: 2100 Дж при нагреве льда до 0, 33000 Дж при плавлении льда, 42000 Дж при нагреве воды до кипения. В итоге остается 15900 на превращение какой-то массы воды в пар.

Должно быть:
"2100 Дж при нагреве льда до 0, 33000 Дж при плавлении льда, XXX Дж при нагреве воды до 27°С. В итоге остается YYY на нагрев какой-то массы воды до 100°С и превращение её в пар."

Логика: вода, прилегающая к свинцу, нагревается до 100°С и кипит. Остальная вода остаётся достаточно холодной (даже ещё некоторое время содержит лёд), так что, когда кипение прекращается (свинец охлаждается до 100°С и ниже), вода имеет неравномерную температуру: часть воды при 100°С, часть холоднее, и часть ниже 27°С. Дальнейший теплообмен в воде приводит просто к перераспределению тепла от горячих к холодным частям, так что можно с точки зрения баланса считать, что на момент прекращения кипения вся вода в целом имеет температуру ниже 27°С, и нагревается до 27°С в процессе дальнейшего охлаждения свинца. Итого, суммарно надо учесть нагревание оставшейся воды только до 27°С. Вот испарившаяся вода в этом процессе не участвует, значит, её нагрев надо учитывать до 100°С.

[HuanCarlos]

Munin, большое спасибо. А эта задача не слишком ли сложная для школьного курса?

[Munin]

Что, на одно уравнение больше - и уже слишком сложная?