2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Поверхностный интеграл 2-ого рода
Сообщение02.05.2011, 17:46 
Помогите пожалуйста найти поверхностный интеграл 2-ого рода
$$\int\int_{S}yz^2dxdy+\sqrt{x}dydz+xdxdz$$,где S внутренняя сторона поверхности $y^2=2x$ расположенная в первом октанте и ограниченная цилиндром $z^2+y^2=4$
Вот берем первый интеграл проектируем ее на ось Oxy z=0 значит он будет=0??

 
 
 
 Re: Поверхностный интеграл 2-ого рода
Сообщение03.05.2011, 07:47 
Stotch в сообщении #440964 писал(а):
Вот берем первый интеграл проектируем ее на ось Oxy z=0 значит он будет=0??

Будет, но не по этой причине: $z$ там (на поверхности) как раз более-менее какое угодно, но вот зато проекция участка поверхности на плоскость $XOY$ оказывается линией, а не областью, т.к. эта поверхность параллельна оси $OZ$.

 
 
 
 Re: Поверхностный интеграл 2-ого рода
Сообщение03.05.2011, 11:52 
Т.е первый интеграл 0?А вот с остальными.Правильно ли я понимаю во втором и третьем области будут прямоугольники?во втором вместо корени из икса подставить игрек выроженное через ур-ие параболы?а в третем так и оставить ничего не менять?

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group