Поверхностный интеграл 2-ого рода

[Stotch]

Помогите пожалуйста найти поверхностный интеграл 2-ого рода

$$\int\int_{S}yz^2dxdy+\sqrt{x}dydz+xdxdz$$

,где S внутренняя сторона поверхности $y^2=2x$ расположенная в первом октанте и ограниченная цилиндром $z^2+y^2=4$
Вот берем первый интеграл проектируем ее на ось Oxy z=0 значит он будет=0??

[ewert]

Stotch в сообщении #440964 писал(а):

Вот берем первый интеграл проектируем ее на ось Oxy z=0 значит он будет=0??

Будет, но не по этой причине: $z$ там (на поверхности) как раз более-менее какое угодно, но вот зато проекция участка поверхности на плоскость $XOY$ оказывается линией, а не областью, т.к. эта поверхность параллельна оси $OZ$.

[Stotch]

Т.е первый интеграл 0?А вот с остальными.Правильно ли я понимаю во втором и третьем области будут прямоугольники?во втором вместо корени из икса подставить игрек выроженное через ур-ие параболы?а в третем так и оставить ничего не менять?