Задачи на случайную величину

[fish-ka]

Подскажите и проверьте, пожалуйста, все ли у меня правильно:
задана плотность распределения $f(x)$ случайной величины $x$. Найти 1)параметр $\gamma$, 2) функцию распределения, 3) мат.ожидание, 4) дисперсию, и 5)вероятность попадания в заданный интервал.

Прошу подсказать в п.1 и проверить остальные:
1)Что за параметр?
2)$F(x)=\int_{-\infty}^x f(t) dt$
3)$m(x)=\int_{-\infty}^{+\infty} x f(x) dx$
4)$D=m(x^2)-(m(x))^2$
5)$P(a<x<b)=F(b)-F(a)$.

[gris]

В первом вопросе вероятно речь идёт о некоем нормирующем параметре. Надо найти значение, при котором интеграл от плотности по всей прямой равен 1.
Остальное правильно, если плотность хорошая.

[ewert]

fish-ka в сообщении #440121 писал(а):

1)Что за параметр?

Откуда нам знать -- Вы ж конкретную формулировку задачи не привели.

[fish-ka]

Плотность такая:
$f(x)=\frac{\cos{x}}{2}$. Здесь никаких параметров нет, поэтому откуда возьмется нормирующий множитель? А более конкретных постановок я и сам не знаю, задача дана именно в таком виде.

[gris]

Тогда это может быть параметр интервала $[-\gamma;\gamma]$ вне которого плотность равна нулю. Такое тоже бывает.