Просто пришла вдруг в голову задачка, думаю дай поделюсь, вдруг кому понравится. А может быть я и где-то читал такое, но забыл уже.
Разрезать пирог радиуса
на
равных по площади частей, минимизируя суммарную длину разрезов.
Очевидная верхняя оценка -

: то есть

разрезов длины

от центра по радиусам, как это нормальные люди и делают.
Собственно, я еще не вполне уверенно чувствую себя в плане формализации. То есть понятно, что мы будем оперировать только спрямляемыми кривыми, и поэтому все куски будут измеримыми по Жордану, но все равно как-то не формулируется пока.
Ну да ладно, вот такая штука
