Каково фокусное расстояние линзы?

[Ginsbur]

Наблюдатель рассматривает через короткофокусную линзу удаленное здание, держа ее на расстоянии 55 см от глаза. Каково фокусное расстояние линзы, если при перемещении ее к глазу на 25 см видимые размеры изображения увеличиваются вдвое?

1) $f_1=55 \text{см}$ -расстояние от линзы до изображения,$d_1$ - расстояние от линзы до предмета
2)$f_2=30\text{см}$ - расстояние от линзы до изображения, после перемещения,$d_2=d_1+\Delta d$, где $\Delta d=25\text{ см}$
Фокус нахожу из формулы тонкой линзы $\frac 1F=\frac 1f+\frac 1d$
Размеры действительного изображения не меняются, тогда из равенства $\frac Hh=\frac fd$,$ H\frac {d_1}{f_1} =2H\frac{d_2}{f_2}$, выражу первоначальное расстояние до здания$d_1=2d_2\frac{f_1}{f_2}$, после подставляю в формулу для фокуса $\frac 1F=\frac 1{d_1}+\frac 1{f_1}$. Ага, вот так я думал.

[Парджеттер]

А что Вас смущает?

[Ginsbur]

Далее $\\F=\frac {{f_1}{d_1}}{f_1+d_1}, d_1=\frac {2f_1 \Delta d}{f_2-2f_1}$, вычисляю $d_1$ и подставляю в формулу для F. Результат не сходится с ответом в задачнике.

[Парджеттер]

Ginsbur в сообщении #438774 писал(а):

Результат не сходится с ответом в задачнике.

Хорошо, а какой ответ?

[Xey]

Ginsbur в сообщении #438533 писал(а):

Наблюдатель рассматривает через короткофокусную линзу удаленное здание, держа ее на расстоянии 55 см от глаза. Каково фокусное расстояние линзы, если при перемещении ее к глазу на 25 см видимые размеры изображения увеличиваются вдвое?

Здесь надо бы порисовать, чтобы понять
Здание удаленное - это значит на бесконечности, а его изображение в фокусе линзы.
Линзу сдвинули на 25 см и видимый размер увеличился вдвое - это значит расстояние от глаза до изображения было 50 см и 25 см . А линза была на 55 см, значит ее фокус 55-50=5 см.

whiterussian:

Замечание за публикацию решения простой задачи в учебном разделе.

[Ginsbur]

Xey-Вы умница. Благодарю.