теорвер: вероятность того, что точка пересечения линий...

[vladiko]

Доброго времени суток, помогите пожалуйста разобраться.
Дано A и B две независимые переменные, $A~U([0,1])$ , $B~U([0,1])$ . Найти вероятность того ,что точка пересечения линий $y=Ax+B$ и $y=0$ будет находиться на отрезке $[-3,-1]$.
Попытка:
$Ax+B=0$ , $x=-B/A$.
$P(-3<x<-1)=P(-3<-B/A<-1)=P(A<B<3A)=?$ вот тут я и встрял.

[PAV]

А дальше геометрическая вероятность. Точка с координатами $(A,B)$ равномерно распределена в единичном квадрате. Рисуете квадрат, определяете область, задаваемую неравенствами $A<B<3A$, и находите ее площадь, которая и определяет вероятность попадания в эту область

[vladiko]

Спасибо

[spaits]

vladiko в сообщении #436998 писал(а):

Спасибо

Полученный Вами ответ? $p=\frac13$?

[vladiko]

spaits
да, получилось одна третья .