Рябушко

[voctok]

$y^2=x+1$ и
$y^2=9-x$
нужно вычислить площадь фигуры ограниченной линиями.
я считал по формуле

$$\int_{a}^{b} (f_2(x)-f_1(x)) dx$$

но с ответом в Рябушке не сходится.
помогите..)

[AKM]

А заголовочек попонятнее нельзя сделать?
Используйте кнопку для редактирования своего сообщения.

[gris]

Формула непонятная. Откуда там производная?
Ну можно использовать нечто подобное, если считать $f(x)$ кусочно-квадратично функцией. Но, право, лучше интегрировать по $y$. Определите, какая из парабол расположена правее, найдите ординаты точек пересечения и вперёд.

[AKM]

Какие у Вас получились пределы интегрирования, что это за странная формула, поленились ли Вы нарисовать эту фигуру или не поленились...

[voctok]

Извините за формулу,набрал не правильно и не заметил.Приделы интегрирования получились от 0 до 4 ёх.
нарисовать тоже не поленился.

-- Ср апр 13, 2011 17:41:35 --

AKM в сообщении #434371 писал(а):

А заголовочек попонятнее нельзя сделать?
Используйте кнопку для редактирования своего сообщения.

исправил

-- Ср апр 13, 2011 17:45:36 --

gris в сообщении #434373 писал(а):

Формула непонятная. Откуда там производная?
Ну можно использовать нечто подобное, если считать $f(x)$ кусочно-квадратично функцией. Но, право, лучше интегрировать по $y$. Определите, какая из парабол расположена правее, найдите ординаты точек пересечения и вперёд.

просто формулу не так написал.

[gris]

Да я не про производную даже. Это опечатка, бывает.
Я про функции $f_1(x)$ и $f_2(x)$. Вы их выписали в явном виде как $y=f(x)$? Как определяли пределы интегрирования?
Я всё же рекомендую повернуть рисунок на 90 градусов. Полагается отразить, но в данном случае симметрия позволяет. И получится поудобнее.

[Алексей К.]

Ну интеграл свой выпишите хотя бы. Как нам ошибку искать?

[myra_panama]

voctok сначала нарисуйте график этих функции и потом найдите предел интегрирование.....

[ИСН]

(Оффтоп)

И снесло Рябушко яичко, но не простое, да и какое-то не совсем круглое, а...

[мат-ламер]

А почему по $x$ интегрируем? Лучше по $y$.

[voctok]

построил график,нашёл пределы интегрирования $\pm \sqrt 5$ выходит вот такая формула
но ответ не сходится,в чём я ошибся?

$$$\int_{ - \sqrt 5}^{+\sqrt 5} ((9-x)-(1+x)) dx$$$

[ИСН]

Сколько загадок! Почему эти функции, откуда, какое отношение они имеют к задаче? Откуда такие пределы?

[spaits]

voctok в сообщении #436631 писал(а):

построил график,нашёл пределы интегрирования $\pm \sqrt 5$ выходит вот такая формула
но ответ не сходится,в чём я ошибся?

$$$\int_{ - \sqrt 5}^{+\sqrt 5} ((9-x)-(1+x)) dx$$$

В таких пределах меняется $y$, а Вы интегрируете по $x$ (к тому же неправильное выражение для обеих функций подставили).
Предложили ведь Вам интегрировать по $y$, неужели трудно выразить из обеих уравнений $x$ как функцию от $y$?

[voctok]

т.е выглядеть оно должно так :

$$$\int_{ - \sqrt 5}^{+\sqrt 5} ((9-y^2)-(y^2-1)) dy$$$

[ewert]

(Оффтоп)

voctok в сообщении #436873 писал(а):

т.е выглядеть оно должно так :

нет, выглядеть оно должно совсем не так, вредно интегрировать фотографировать телефоном