Дифференциальное уравнение

[caesarus]

День добрый, помогите разобраться с таким уравнением:

$y''+(y')^3*2y = 0$

замена $y''=z'*z ; y' = z$

$z'z + 2y*z^3 = 0 $

$z' + 2y*z^2 = 0$

$\frac{dz}{dy} = -2y*z^2$

$\int \frac{dz}{z^2} = -2 \int y dy$

$- \frac{1}{z} = - y^2 + C_1$

$z= \frac {1}{y^2} - \frac {1}{C_1}$

$y' = \frac {1}{y^2} - \frac {1}{C_1}$

$\frac {dy}{dx} = \frac {1}{y^2} - \frac {1}{C_1}$

дальше идеи кончаються....

[mihailm]

последнее уравнение с разделяющимися переменными

[caesarus]

я понял, только не знаю как их разделить.

[mihailm]

caesarus в сообщении #436613 писал(а):

я понял, только не знаю как их разделить.

обе части на правую часть разделить и умножить на dx

[caesarus]

спасибо!