Найти вычет

[Hitp]

Надо найти вычеты относительно особых точек функции $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzaiaacI % cacaWG6bGaaiykaiabg2da9iaadQhadaahaaWcbeqaaiaaiodaaaGc % ciGGJbGaai4BaiaacohadaWcaaqaaiaaigdaaeaacaWG6bGaeyOeI0 % IaaGymaaaaaaa!4275! \[f(z) = {z^3}\cos \frac{1}{{z - 1}}\]$.
Особая точка здесь $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOEamaaBa % aaleaacaaIWaaabeaakiabg2da9iaaigdaaaa!39A4! \[{z_0} = 1\]$ . Т.к. предел функции к этой точке бесконечен, то это полюс.
Как можно определить его порядок?

[mihailm]

Hitp в сообщении #436598 писал(а):

...
Т.к. предел функции к этой точке бесконечен
...

Покажите вычисления

[ewert]

Hitp в сообщении #436598 писал(а):

Как можно определить его порядок?

Сделайте замену $w=z-1$ и разложите косинус в ряд Тейлора.