Trigonometric Angle

[man111]

If $cosAcosB+sinAsinBsinC = 1$. show that $a:b:c = 1:1:\sqrt{2}$

[gris]

Упс. Перепутал плюс с минусом. Но для плоских треугольников всё равно получается выражение, не большее косинуса разности, то есть угол С должен быть прямым, а разность других ясно чему равна.

[staric]

gris в сообщении #434288 писал(а):

Косинус суммы виднеется.

Может, все же разности? Минус неотрицательная величина$cos(A-B)-sinAsinB(1-sinC) = 1$ , откуда сразу следует...

[man111]

Thanks to all I have got it.

Here $A=B$ and $\displaystyle C=\frac{\pi}{2}$