Вычисление площади с помощью опр.интеграла

[fish-ka]

Требуется найти площадь, ограниченную кривыми:
$x^2+y^2-3x+2y=0, \quad y=-\frac{\sqrt{3}}{3} x, \quad y=0.$ Я представил первое из выражений в виде полных квадратов, получилась окружность. Нарисовал область, но непонятно, что писать под интеграл. Может, сделать замену? Но какую?
Спасибо за внимание.

[mihailm]

рисунок выложите

[fish-ka]

[ewert]

fish-ka в сообщении #433241 писал(а):

Может, сделать замену? Но какую?

Перейти в полярные координаты. Тем более что корень из трёх на три -- это хороший тангенс.

[fish-ka]

Получается что-то такое:
$r^2-3 r \cos{\phi}+2 r \sin{\phi}=0, -\frac{\pi}{6}\le \phi\le 0$? Теперь надо выразить $r$, и все в формулу?

[mihailm]

fish-ka в сообщении #433257 писал(а):

Получается что-то такое:
$r^2-3 r \cos{\phi}+2 r \sin{\phi}=0, -\frac{\pi}{6}\le \phi\le 0$? Теперь надо выразить $r$, и все в формулу?

да

[spaits]

r=0 откиньте (сократите на $r$).

[fish-ka]

Спасибо помогавшим.