Положительные числа по окружности

[Xenia1996]

2011 положительных вещественных чисел расположены по окружности так, что любые 9 подряд идущих чисел в сумме составляют куб числа, идущего сразу за ними по часовой стрелке. Какие это могут быть числа? Сколько решений имеет задача?

[TOTAL]

Если минимальное число меньше тройки, то его куб маловат.
Если максимальное число больше тройки, то его куб великоват.

[Xenia1996]

TOTAL в сообщении #431419 писал(а):

Если минимальное число меньше тройки, то его куб маловат.
Если максимальное число больше тройки, то его куб великоват.

Пусть $x$ - наибольшее из 2011 чисел. Тогда сумма девяти, идущих перед ним не больше $9x$, значит $x^3\le 9x$, а поскольку все числа положительны, $x\le 3$
Аналогично доказывается, что наименьшее число не меньше 3.