Хочу найти в каких точках данный интеграл равен 0

[st256]

Интеграл имеет вид:

$$ \int\limits_{-T}^{T} \frac {\sin (t- \tau) } {(t- \tau)} e^{j \omega \tau} d \tau $$

Точки выбираются на оси $t$.
Судя по всему, это какая-то разница двух интегральных синусов. Ну или свертка синка и меандра.

Спасибо ответившим.

[Полосин]

Асимптотику нулей на бесконечности подсчитать нетрудно. Что конкретно интересует?

[st256]

Полосин в сообщении #431091 писал(а):

Асимптотику нулей на бесконечности подсчитать нетрудно. Что конкретно интересует?
Асимптотику нулей на бесконечности подсчитать нетрудно. Что конкретно интересует?

Интересует в каких точках $t$ сия функция пересекает 0. Я подозреваю, что начиная с каких-то значений $t$ это пересечение происходит через строго определенные интервалы.

[Полосин]

Простыми заменами отправьте $t$ в пределы интегрирования, затем последовательным интегрированием по частям получите асимптотическое разложение на бесконечности. Расстояние между нулями будет, конечно, непостоянным, однако оно будет стремиться к постоянному значению.

[svv]

Погодите, это ведь интеграл от комплексной функции? И его равенство нулю -- это одновременное обращение в нуль вещественной и мнимой части? Такое, по-моему, маловероятно.

[ewert]

+1

это было бы как миимум даже и неестественно бы