Найти производную: подскажите с чего здесь начать

[jrMTH]

$f(x) = tan^{246} x$

Я начал так делать
$f(x) = (\frac {sing x} {cos x})^{246} = 246 (\frac {sin x} {cos x})^{245} * sec^2 x$

но, вроде, не правильно

[bot]

Ответ верный, хотя можно записать и проще. А в решении пишите чепуху:

Цитата:

$f(x) = (\frac {sing x} {cos x})^{246}\ !=!\ 246 (\frac {sin x} {cos x})^{245} \cdot sec^2 x = {f'(x)}$

[yerzhik]

jrMTH в сообщении #430610 писал(а):

$f(x) = tan^{246} x$

Я начал так делать
$f(x) = (\frac {sing x} {cos x})^{246} = 246 (\frac {sin x} {cos x})^{245} * sec^2 x$

но, вроде, не правильно

Если применить правило дифференцирования сложных функций то тут все просто.
$f = u(v(x))$
$v(x) = tan(x)$
$u(x) = x^{246}$
$f' = u'(v(x)) * v'(x)$

[--mS--]

(Оффтоп)

bot в сообщении #430618 писал(а):

А в решении пишите чепуху:

Странный совет. Наверное, Вы хотели сказать "а в решении не пишите чепухи"?

[AKM]

(Оффтоп)

Хорошо получилось! А я вот думал, как бы bot'а подкузьмить за эту буковку "и", да не придумалось...

[bot]

(Оффтоп)

Вот такая у меня клавиатура - с орфографическими ошибками. Бывает, бросаю клаву и ручкой на бумаге пишу - моторика не обманет.

[jrMTH]

Проблема в том что у меня в условии задачи вот что сказано:

The first dervative of $tan^246 x $ can be expressed in the form $\frac {246 tan^d} {sin^2 x} x$
What is the value of d(степень тангенса)?

Как не пробовал конвертировать, выходил только на косинус в знаменатиле, на синус не получается.
В чём здесь загвоздка?

[MaximVD]

Напишите чему равен тангенс, выразите оттуда косинус через синус и тангенс, и подставьте в выражение для производной.

[jrMTH]

Честно, въехать не могу. Можете показать. Спасибо.

[Dan B-Yallay]

MaximVD в сообщении #431820 писал(а):

Напишите чему равен тангенс, выразите оттуда косинус через синус и тангенс, ...

$$\tan x = \dfrac {\sin x}{\cos x}\quad \Rightarrow \quad \cos x = \dfrac{\sin x}{\tan x} \quad \Rightarrow \quad \sec^2 x \equiv \cos^2 x = \dfrac{\sin^2 x}{\tan^2 x} $$

MaximVD писал(а):

... и подставьте в выражение для производной.

[alex1910]

Dan B-Yallay в сообщении #431864 писал(а):

MaximVD в сообщении #431820 писал(а):

Напишите чему равен тангенс, выразите оттуда косинус через синус и тангенс, ...

$$\tan x = \dfrac {\sin x}{\cos x}\quad \Rightarrow \quad \cos x = \dfrac{\sin x}{\tan x} \quad \Rightarrow \quad \sec^2 x \equiv \cos^2 x = \dfrac{\sin^2 x}{\tan^2 x} $$

MaximVD писал(а):

... и подставьте в выражение для производной.

Ну да, ну да. У вас получилось, что секанс и косинус - это [почти] одно и то же.
Но это неверно!

[Dan B-Yallay]

alex1910 писал(а):

Ну да, ну да. У вас получилось, что секанс и косинус - это [почти] одно и то же.
Но это неверно!

Что-то я в ударе сегодня. Конечно же $\sec = \dfrac 1 {\cos} \qquad \Rightarrow \quad \sec^2 x = \dfrac{\tan^2x}{\sin^2 x}$