Ноль - положительное число???

[Day]

Никогда бы не стал бы на столь серьезном форуме задавать столь дурацкий вопрос, если бы не следующие обстоятельства.
На одном из форумов встретилось между делом утверждение, что Ноль - число положительное.
Ну думаю, сейчас найду в Гугле определение, да и утру нос автору этого сомнительного предложения.
Но не тут то было! Ни в каких Википедиях нет определения положительного числа! Получасовое копание в ссылках тоже ничего не дало. Такое может быть? Может быть мне все это снится?

[Sonic86]

Блин, $x \in \mathbb{R}$ положительно $\Leftrightarrow x>0$. Остается посмотреть определение знака $>$, с нулем, думаю, разберетесь.

[AKM]

В любой статье на mathworld слово positive идёт со ссылкой (что для таких слов, почти служебных, раздражает).

.
Переношу тему на промежуточную станцию по пути в чулан.

[Day]

AKM в сообщении #426101 писал(а):

В любой статье на mathworld слово positive идёт со ссылкой (что для таких слов, почти служебных, раздражает).

Да понимаю я все. Я же сразу пишу, что вопрос - дурацкий. Просто меня удивило, что в русскоязычном интернете ничего определенного нет. А вместо этого - ахинея и бредятина. Вот этим удивлением я и решил поделиться с товарищами.
За ссылочку спасибо.
Насчет чулана - не возражаю

[svv]

А зато в английской Википедии, в статье Sign (mathematics) написано:
The number zero is neither positive or negative, and therefore has no sign.
(Число "нуль" не является ни положительным, ни отрицательным и, таким образом, не имеет знака.)

И прекрасные определения:
A number is positive if it is greater than zero. Число является положительным, если оно больше нуля.
A number is negative if it is less than zero. Число является отрицательным, если оно меньше нуля.

[ewert]

Day в сообщении #426113 писал(а):

Просто меня удивило, что в русскоязычном интернете ничего определенного нет.

В русскоязычном интернете так много чего есть, что и неудивительно, что ничего нет. А вот в математике ноль, безусловно, не положителен. Просто потому, что наряду с термином "положительный" есть и термин "неотрицательный". Путаница же возможна из-за связи между функциями знака и Хевисайда: $\mathop\mathrm{sign}(x)=2\eta(x)-1$. Проблема в том, что знак обычно доопределяют в нуле нулём по нечётности, и тогда функция Хевисайда равна в нуле половинке. Однако эта функция представляет интерес в первую очередь для операционного исчисления, и тогда ей в нуле гораздо лучше быть доопределённой по непрерывности справа, т.е. равняться в нуле единице.

[Xey]

svv в сообщении #426125 писал(а):

Число "нуль" не является ни положительным, ни отрицательным

А числом то он точно является, может это символ ?

По смыслу бесконечно малая ближе к единице чем к нулю.

[ewert]

Xey в сообщении #426147 писал(а):

А числом то он точно является, может это символ ?

По смыслу бесконечно малая ближе к единице чем к нулю.

А единица-то точно числом является, может это символ ?

[Day]

Xey в сообщении #426147 писал(а):

А числом то он точно является, может это символ ?

Конечно, символ! Как и любое число, буде оно нарисовано на бумаге (или на экране, или в башке)

Цитата:

По смыслу бесконечно малая ближе к единице чем к нулю.

Все-таки бесконечно малая - это процесс. Или, если хотите, функция.
Но в том же контексте можно говорить "бесконечно близкая к единице" или "бесконечно близкая к основанию натурального логарифма". В этом смысле Ноль - такое же число, как и все остальные.
Вот только делить на него трудновато...

[Xey]

Day в сообщении #426159 писал(а):

Вот только делить на него трудновато...

Вот только это я и имел в виду.

[J-A-P-H]

На что либо не являющееся числом делить еще труднее. На ноль хотя бы пытаются делить.

[AKM]

Полагаю, тема раскрыта исчерпывающе, во всю ейную глубину.
The topic is closet.