Найти сумму

[myra_panama]

Найти сумму
$\sum\limits_{k=1}^{n}\frac{2^{k+1}}{3^{2^k}+1}$
м.. с чего начинать..

[Imperator]

$=\frac{n\cdot 2^{n+1}}{3^{2^n}+1}.$

[myra_panama]

Imperator в сообщении #423901 писал(а):

$=\frac{n\cdot 2^{n+1}}{3^{2^n}+1}.$

???

[Legioner93]

Вряд ли тут может какая-то формула получиться вообще. Члены страшно быстро убывают. И предел тут тоже не посчитаешь иначе как численно. Ну он будет мало отличаться от суммы первых двух слагаемых:)

[svv]

myra_panama, откуда эта задача? В задачниках для студентов задачи обычно имеют решение.

[myra_panama]

svv в сообщении #424005 писал(а):

откуда эта задача?

задача из журнала Математика в школе 1989 №04 ...
там я не нашел решение,..

[Petr88]

Проверьте условия сходимости.

[myra_panama]

Petr88 в сообщении #424129 писал(а):

Проверьте условия сходимости.

что будеть от этого, если ряд расходится, то сумму не можем вычислить, или что то еще (тупо говоря)

[Petr88]

Ну типа того.

[myra_panama]

а вы можете вычислить сумму расходяшего ряда , ну типа

[Petr88]

Кстати, я бы его лучше проинтегрировал.:)

[myra_panama]

Petr88 в сообщении #424139 писал(а):

Кстати, я бы его лучше проинтегрировал.:)

что вы будете проинтегрировать , эту сумму

myra_panama в сообщении #423893 писал(а):

$\sum\limits_{k=1}^{n}\frac{2^{k+1}}{3^{2^k}+1}$

ну как это....

[Petr88]

очень просто, делаю замену потом 2 в степ. n получим интеграл типа (1/(3 в степ t) +1))

[myra_panama]

Petr88
а будет ли ряд расходиться .

(Оффтоп)

имеется ввиду ряд
$\sum\limits_{k=1}^{\infty}\frac{2^{k+1}}{3^{2^k}+1}$

[Petr88]

myra_panama
Я о том же, проверить надо.