Логическая ошибка

[Xenia1996]

MrDindows в сообщении #420928 писал(а):

venco в сообщении #420925 писал(а):

MrDindows в сообщении #420924 писал(а):

Может быть, ошибка в том, что $n$ и $m$ - вовсе не числа, а буквы, соответственно делится на что-то они не могут)

Xenia1996 в сообщении #420898 писал(а):

n и m - натуральные числа.

Значит нам дано заведомо ложное утверждение, что буквы являются числами, значит любое утверждение, основанное на этом, также является ложным=)

Я понимаю, что несу чушь с математической точки зрения, но всё же, если Ксения говорит, что задача для Что Где Когда больше подходит, то именно такой ответ с этой точки зрения мне приходит в голову.

Подсказка:

Люблю я майскую грозу в начале мая
Когда весной весенний первый гром.....

[MrDindows]

Тавтология чтоли?)

(Оффтоп)

Верно будет так:
"И 11n+2m , и 18n+5m делятся на 19"

Осталось только разобраться, тавтология логики или риторики здесь=)

Получается и та, и та)
Осталось только доказать тавтологию логики)

[Xenia1996]

MrDindows в сообщении #420935 писал(а):

Тавтология чтоли?)
Верно будет так:
"И 11n+2m , и 18n+5m делятся на 19"

...Резвяся резво и играючи играя
Грохочет громко в небе голубом

Ну слава богу, догадались.

Можно сказать "25 делится на 4 и 30 делится на 4", а можно "и 25, и 30 делятся на 4". В чём разница?

-- Вт мар 08, 2011 23:09:36 --

MrDindows в сообщении #420935 писал(а):

Осталось только разобраться, тавтология логики или риторики здесь=)

Логики. Эти два утверждения равносильны. 11n+2m делится на 19 тогда и только тогда, когда 18n+5m делится на 19.

[caxap]

Xenia1996, исходное утверждение тоже было верно.

Xenia1996 в сообщении #420940 писал(а):

В чём разница?

Ни в чём. Оба утверждения ложные.

[MrDindows]

Xenia1996 в сообщении #420940 писал(а):

Можно сказать "25 делится на 4 и 30 делится на 4", а можно "и 25, и 30 делятся на 4". В чём разница?

Это тавтология риторики, а вы в условии задачи говорили про ошибку логики. И это разные понятия)
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D2%E0%E2% ... E%E3%E8%FF
Так что необходимо доказать теперь такое: если 11n+2m делится на 19, то и 18n+5m делится на 19 .

[Sonic86]

Xenia1996 писал(а):

Эти два утверждения равносильны. 11n+2m делится на 19 тогда и только тогда, когда 18n+5m делится на 19.

Угу. Только отсюда не следует то, что утверждение ошибочно. Оно всего лишь "неоптимально" (может быть упрощено. Оба термина я не определяю)

[Xenia1996]

caxap в сообщении #420947 писал(а):

Xenia1996, исходное утверждение тоже было верно.

Xenia1996 в сообщении #420940 писал(а):

В чём разница?

Ни в чём. Оба утверждения ложные.

Я намеренно написала именно ложные утверждения, дабы не отвлекать от более трудных моментов.

-- Вт мар 08, 2011 23:22:57 --

MrDindows в сообщении #420948 писал(а):

Так что необходимо доказать теперь такое: если 11n+2m делится на 19, то и 18n+5m делится на 19 .

Ну я же написала, что оба утверждения равносильны друг другу. Неужели не очевидно? Или шутите?

[MrDindows]

Если $11n+2m$ делится на $19$, то и $12 \cdot (11n+2m)$ делится, то и
$12 \cdot (11n+2m)-19n \cdot 6-19m=18n+5m$ делится на $19$.
=)

Xenia1996 в сообщении #420958 писал(а):

Ну я же написала, что оба утверждения равносильны друг другу. Неужели не очевидно? Или шутите?

Разве это очевидно? Вы это налегке представляете в уме?)

[Xenia1996]

MrDindows в сообщении #420960 писал(а):

Если $11n+2m$ делится на $19$, то и $12 \cdot (11n+2m)$ делится, то и
$12 \cdot (11n+2m)-19n \cdot 6-19m=18n+5m$ делится на $19$.
=)


Разве это очевидно? Вы это налегке представляете в уме?)

Очевидно. Множим первое выражение на 18, второе - на 11.

[MrDindows]

Лично для меня очевидно то, что становится сразу понятно после первого взгляда=)
(не зря же слово "очевидно" состоит из "глаз" и "видно")

[RIP]

(Оффтоп)

На самом деле очевидно. Если перейти в поле $\mathbb F_{19}$, то определитель $\begin{vmatrix}11&2\\18&5\end{vmatrix}$ равен нулю, то есть имеем пропорциональные (ненулевые) формы, которые обнуляются одновременно.