Теорема Вейерштрасса о функции на компакте

[tavrik]

отрезок нельзя заменить на открытый интервал(контрпример $ \tg x (-\pi/2, \pi/2) $

Почему нельзя заменить на полузакрытый, типа (a,b] ?
Не нахожу примера, для опровержения.

[AKM]

$ \tg x, \pi, \pi/2, или \frac{\pi}{2} $
Исправьте, плииз, пока кнопка активна.

[ewert]

tavrik в сообщении #420169 писал(а):

Не нахожу примера, для опровержения.

Уполовиньте свой же интервал.

[tavrik]

спасибо.

я как всегда неверно сформулировал. надо было так:

утверждение, что на полузакрытом отрезке у функции есть минимум ИЛИ максимум(или оба) - неверно.

мне уже подсказали пример. $1/x \sin(1/x)$ на отрезке (0,1].

в случае с урезанием отрезка $\tg(x)$ - минимум остается.