Есть три источника ЭДС...

[Иван_85]

Есть три источника ЭДС $\varepsilon_1=10$В, $r_1=0.1$Ом; $\varepsilon_2=5$В, $r_2=0.2$Ом; $\varepsilon_3=6$В, $r_3=0.1$Ом и три резистора $R_1=5$Ом, $R_2=1$Ом, $R_3=3$Ом.
Источник ЭДС $\varepsilon_i$ соединен последовательно с резистором $R_i$, $i=1,2,3$. Все эти три участка цепи соединены параллельно в одну цепь. Плюсовые клеммы всех источников ЭДС соединены напрямую. Нужно найти падение напряжения на резисторах.

Решаю так.
В любом замкнутом участке цепи полное ЭДС равно сумме падений напряжений на всех элементах цепи.
$\varepsilon_1-\varepsilon_2=I_1(r_1+R_1)+I_2(r_2+R_2)$,
$\varepsilon_3-\varepsilon_2=I_3(r_3+R_3)+I_2(r_2+R_2)$,
$\varepsilon_1-\varepsilon_3=I_1(r_1+R_1)+I_3(r_3+R_3)$.
Решение этой системы:
$I_1=\frac{40}{51}$А,
$I_2=\frac{5}{6}$А,
$I_3=0$А.
Но такого, как я понимаю, быть не может. Подскажите пожалуйста где я ошибаюсь.

[Bulinator]

Напряжения на каждом из параллельных участков должны быть одинаковы.
$I_1(R_1+r_1)+\varepsilon_1=I_2(R_2+r_2)+\varepsilon_2=I_3(R_3+r_3)+\varepsilon_3$
Из закона Кирхгофа(не помню которого):
$I_1+I_2+I_3=0$

[Иван_85]

Может все-таки может так:
$\varepsilon_1-I_1(R_1+r_1)=\varepsilon_2-I_2(R_2+r_2)=\varepsilon_2-I_3(R_3+r_3)$ ?
А то напряжение получится больше, чем ЭДС.

-- Чт мар 03, 2011 12:05:31 --

И еще, как определить знаки силы токов?

-- Чт мар 03, 2011 12:21:13 --

Ответ:
$I_1=-0.6706A$, $I_2=0.483A$, $I_3=0.1872A$.
Похоже на правду?

[Bulinator]

Иван_85 в сообщении #419217 писал(а):

Может все-таки может так:

Да так.

Иван_85 в сообщении #419217 писал(а):

И еще, как определить знаки силы токов?

Просто отключите два из трех участков цепи и примите это направление тока за положительное.

[Иван_85]

Bulinator, спасибо!