2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
 
 Re: Киндер-сюрприз
Сообщение26.02.2011, 20:24 
Аватара пользователя
Да, дисперсию, наверное, тоже надо...

Задача имеет важное прикладное значение. По крайней мере, для моего "семейного бюджета". Дело в том, что одно яйцо стоит 50 рублей и... короче, сколько денег придётся потратить, чтобы собрать эти долбаные 7 игрушек?

 
 
 
 Re: Киндер-сюрприз
Сообщение26.02.2011, 20:37 
Аватара пользователя
Да ещё окажется, что одна из игрушек встречается много-много реже остальных...

 
 
 
 Re: Киндер-сюрприз
Сообщение26.02.2011, 21:23 
Аватара пользователя
--mS-- писал(а):
$7\cdot(1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7)$
--mS--, как Вы это получили?

 
 
 
 Re: Киндер-сюрприз
Сообщение26.02.2011, 23:08 
Аватара пользователя
Someone в сообщении #417702 писал(а):
Да ещё окажется, что одна из игрушек встречается много-много реже остальных...

Это же классика жанра/маркетинга. Так что все тутошние расчеты к реальным затратам отношения имеют мало. :?

 
 
 
 Re: Киндер-сюрприз
Сообщение26.02.2011, 23:23 
Аватара пользователя
svv в сообщении #417724 писал(а):
как Вы это получили?

Там ссылка была на прошлой странице...

 
 
 
 Re: Киндер-сюрприз
Сообщение26.02.2011, 23:26 
Аватара пользователя
Профессор Снэйп
забудьте, разумеется в реальной жизни одна-две игрушки будут встречаться исключительно редко. К гадалке не ходи.

 
 
 
 Re: Киндер-сюрприз
Сообщение26.02.2011, 23:33 
PAV в сообщении #417783 писал(а):
в реальной жизни одна-две игрушки будут встречаться исключительно редко
Такая тема была с буквами на пивных крышках. Но в Москве и Питере не хватало разных букв. Наладили обмен.

 
 
 
 Re: Киндер-сюрприз
Сообщение26.02.2011, 23:58 
Аватара пользователя
А овчинка стоила выделки?

 
 
 
 Re: Киндер-сюрприз
Сообщение26.02.2011, 23:59 
Да нет, конечно :) Так, для развлечения :mrgreen:
Там, по-моему, надо было слово "БАЛТИКА" сложить.

 
 
 
 Re: Киндер-сюрприз
Сообщение27.02.2011, 00:11 
Профессор Снэйп в сообщении #417697 писал(а):
Да, дисперсию, наверное, тоже надо...

Хоть для бросания монеты по одному разу до события, пока не выпадут впервые оба вида(орёл и решка), какое будет математическое ожидание? У меня получилось: $n=3$.
А дисперсия в этом случае? Задача попроще, чем киндер-сюрприз.

 
 
 
 Re: Киндер-сюрприз
Сообщение27.02.2011, 01:16 
Аватара пользователя
Профессор Снэйп в сообщении #417697 писал(а):
Да, дисперсию, наверное, тоже надо...


Точно так же, там сумма независимых случайных величин.

-- Вс фев 27, 2011 02:20:40 --

spaits в сообщении #417793 писал(а):
У меня получилось: $n=3$.


Правильно.

 
 
 
 Re: Киндер-сюрприз
Сообщение27.02.2011, 10:46 
Аватара пользователя
Профессор Снэйп в сообщении #417697 писал(а):
Да, дисперсию, наверное, тоже надо...

Дисперсия примерно $55,92805556$, с.к.о. $7,478506238$.

 
 
 
 Re: Киндер-сюрприз
Сообщение27.02.2011, 11:45 
Аватара пользователя
Всем спасибо. Я так понял, не стоит покупать эти яйца :)

А вот сколько их примерно надо купить, чтобы составить обоснованное мнение о том, с какой частотой встречается каждый из семи типов игрушек?

 
 
 
 Re: Киндер-сюрприз
Сообщение27.02.2011, 13:00 
Аватара пользователя
Профессор Снэйп в сообщении #417894 писал(а):
А вот сколько их примерно надо купить, чтобы составить обоснованное мнение о том, с какой частотой встречается каждый из семи типов игрушек?

Я посчитал, какова вероятность получить 7 игрушек при разных количествах покупок предполагая, что распределение равномерное. Вот табличка:
Код:
p[7] = 0.0061199
p[8] = 0.0244796
p[9] = 0.0577019
p[10] = 0.104913
p[11] = 0.163096
p[12] = 0.228452
p[13] = 0.297307
p[14] = 0.366575
p[15] = 0.433919
p[16] = 0.49772
p[17] = 0.556973
p[18] = 0.611154
p[19] = 0.660094
p[20] = 0.703872
p[21] = 0.742727
p[22] = 0.776998
p[23] = 0.807071
p[24] = 0.833351
p[25] = 0.856239
p[26] = 0.876118
p[27] = 0.893344
p[28] = 0.908243
p[29] = 0.92111
p[30] = 0.932207
p[31] = 0.941769
p[32] = 0.949999
p[33] = 0.957079
p[34] = 0.963166
p[35] = 0.968395
p[36] = 0.972887
p[37] = 0.976744
p[38] = 0.980055
p[39] = 0.982896
p[40] = 0.985333
p[41] = 0.987424
p[42] = 0.989218
p[43] = 0.990756
p[44] = 0.992075
p[45] = 0.993206
p[46] = 0.994176
p[47] = 0.995007
p[48] = 0.99572
p[49] = 0.996331
p[50] = 0.996855

Из нее следует, что даже если Вы купите 28 яиц, то при равном распределении с вероятностью примерно 10% игрушек будет меньше. Чтобы получить 7 игрушек с вероятностью 99%, нужно купить 43 яйца. Если при этом число разных игрушек окажется меньше, то это будет весьма убедительным свидетельством в пользу того, что какие-то игрушки встречаются явно реже других.

 
 
 
 Re: Киндер-сюрприз
Сообщение27.02.2011, 13:59 
PAV в сообщении #417914 писал(а):
Из нее следует, что даже если Вы купите 28 яиц, то при равном распределении с вероятностью примерно 10% игрушек будет меньше. Чтобы получить 7 игрушек с вероятностью 99%, нужно купить 43 яйца. Если при этом число разных игрушек окажется меньше, то это будет весьма убедительным свидетельством в пользу того, что какие-то игрушки встречаются явно реже других.

Если одно яйцо стоит 50 руб., то проверка гипотезы будет стоить 2150 рублей, а ребёнку эти 43 игрушки могут надоесть. Для ребёнка лучше отвезти его в деревню к бабушке.

 
 
 [ Сообщений: 39 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group