предел

[shur]

Неопределенность не исчезла( Как быть, если правилом Лопиталя нельзя пользоваться

$$\lim\limits_{x \to \frac14}\dfrac{4x^2-17x+4}{\sqrt{8x}-\sqrt{4x+1}}=\lim\limits_{x \to \frac14}\dfrac{4x^2-17x+4}{\sqrt{8x}-\sqrt{4x+1}}\cdot\dfrac{\sqrt{8x}+\sqrt{4x+1}}{\sqrt{8x}+\sqrt{4x+1}}=$$

$$=\lim\limits_{x \to \frac14}\dfrac{(4x^2-17x+4)({\sqrt{8x}+\sqrt{4x+1}})}{8x-4x-1}=\lim\limits_{x \to \frac14}\dfrac{(4x^2-17x+4)({\sqrt{8x}+\sqrt{4x+1}})}{4x-1}$$

[Maslov]

Поделите $4x^2-17x+4$ на $4x-1$. В столбик.

[shur]

Maslov в сообщении #412749 писал(а):

Поделите $4x^2-17x+4$ на $4x-1$. В столбик.

Точно, спасибо! Результат деления $(x-4)$, неопределенность исчезла, спасибо))