В чем практическая ценность решения уравнений?

[registerers]

Объясните ПриМату (начинающему прикладному математику), какова практическая польза от:
1. Нахождения корней уравнения?
2. Нахождения фунции (интегрирование ДУ)?

Или подскажите плз, литературку по чисто прикладной математике, в смысле применимости к реальному миру. Т.е. интересуют задачи на составление задач.

Спасибо

[Circiter]

Ценность в возможности "механически" перевести условие задачи на математический язык и получить ответ объезженными формальными методами. В древности на решение каждой задачки могло пол-жизни уходить, а теперь эти задачи решаются типовым способом. :)

[mihailm]

Когда студенты спрашивали как в жизни помогает математика,
я стандартно отвечал так
вот не сдадите математику, знаете как у вас жизнь резко испортится!

[Ales]

registerers в сообщении #411720 писал(а):

в смысле применимости к реальному миру. Т.е. интересуют задачи на составление задач.

Посмотрите механику. Классический пример - задача Кеплера - движение планет и спутников по орбитам.

А вообще-то корни уравнения и функции находят численными методами.
Очень редко, когда реальную задачу удается решить (полностью проинтегрировать) аналитически.
Но эти упражнения, развивают алгебраическую сноровку и вырабатывают привычку к операциям над формулами.

[Xenia1996]

registerers в сообщении #411720 писал(а):

Объясните ПриМату (начинающему прикладному математику), какова практическая польза от:
1. Нахождения корней уравнения?
2. Нахождения фунции (интегрирование ДУ)?

Или подскажите плз, литературку по чисто прикладной математике, в смысле применимости к реальному миру. Т.е. интересуют задачи на составление задач.

Спасибо

Как материалистка, выражу свою точку зрения.
Мир, в котором мы живём есть материя.
Способ существования материи - движение.
Любое движение материи можно описать дифференциальными уравнениями.
Следовательно, достаточно хорошо владея дифурами, можно построить модель Мира и объяснить все явления, происходящие в нём.

[Ales]

Xenia1996 в сообщении #412335 писал(а):

Любое движение материи можно описать дифференциальными уравнениями.
Следовательно, достаточно хорошо владея дифурами, можно построить модель Мира и объяснить все явления, происходящие в нём.

Не все так просто.
Хорошо, если Вам удается найти такие уравнения, которые описывают природу. И это научное открытие.
Большая удача, если Вы из этих уравнений сможете получить какие-то нетривиальные выводы.
Большинство уравнений аналитически не решается.
У многих уравнений решения не устойчивы. Компьютерные вычисления не совпадают с реальным процессом.

[Xenia1996]

Ales в сообщении #412363 писал(а):

Не все так просто.
Хорошо, если Вам удается найти такие уравнения, которые описывают природу. И это научное открытие.

(Оффтоп)

Разве совершить научное открытие - это криминал? Даже если и так, я готова понести любое наказание

[Munin]

(Оффтоп)

Xenia1996 в сообщении #412372 писал(а):

Даже если и так, я готова понести любое наказание

Максималистка :-)

[Xenia1996]

Munin в сообщении #412394 писал(а):

(Оффтоп)

Xenia1996 в сообщении #412372 писал(а):

Даже если и так, я готова понести любое наказание

Максималистка

(Оффтоп)

Скорее, перфекционистка. Причём, патологическая

[Munin]

(Оффтоп)

Перфекционист бы не стремился к научным открытиям, а склонился к системе, сразу дающей ответы на все вопросы наперёд, например, к религиозной.

[registerers]

Ales в сообщении #411786 писал(а):

registerers в сообщении #411720 писал(а):

в смысле применимости к реальному миру. Т.е. интересуют задачи на составление задач.

Посмотрите механику. Классический пример - задача Кеплера - движение планет и спутников по орбитам.

А вообще-то корни уравнения и функции находят численными методами.
Очень редко, когда реальную задачу удается решить (полностью проинтегрировать) аналитически.
Но эти упражнения, развивают алгебраическую сноровку и вырабатывают привычку к операциям над формулами.

Спасибо, в целом ответ удовлетворил мое любопытство. Алгебраическая сноровка - это прекрасно!

Остается открытым вопрос по задачам на составление задач. Например, таким, где дается словесное описание с какими то исходными числовыми значениями и ограничительными условиями, формулируется условие задачи. Необходимо выбрать соответствующий математический аппарат и решить задачу.

Такие задачи развивают способность математизации практического мышления. Меня всегда интересовало математическое моделирование, но я не знал с какой стороны к нему подступиться.

Есть ли специальная учебная литература, посвященная этому?

Помогите, пожалуйста, очень надо!

[brimal]

Чисто утилитарно. Вы не занимаетесь математикой. Чем угодно, но не ручной труд. Все свято уверены в том,
что они делают последняя истина. Но Вы знаете математику (умеете ее применять на практике) и математически формулируете
действия окружающих. Решаете получившиеся уравнения и оказывается,что действовать надо иначе (обычно так). Если вас послушаются (а это вопрос большой и во многом зависит от вас) и вы правы в постановке и решении, то окружающие почувствуют облегчение (выражаясь экономически прибыль). И вы получите кусок масла на свой кусок хлеба (если кто то из высших это не присвоит).
Более литературно и точно в "Иду на грозу" Гранина (период работы Крылова на заводе).
Практический пример: подавляющее количество фирм связаны с логистикой. Выкидывают бешеные деньги за
логистические программы, которые по сути своей обычное решение транспортной задачи. Но интерфейс, конечно на уровне. Вся хитрость только в умении применить знания. Но это и предполагает термин "знание".
А решать кам то сформулированные в математической форме задачи и обезьяну можно научить.Тем более в век ЭВМ и прикладной математики.

[Munin]

brimal в сообщении #414425 писал(а):

Чем угодно, но не ручной труд.

Мой синтаксический анализатор сломался.

[alex1910]

brimal в сообщении #414425 писал(а):

Чисто утилитарно. Вы не занимаетесь математикой. Чем угодно, но не ручной труд. Все свято уверены в том,
что они делают последняя истина. Но Вы знаете математику (умеете ее применять на практике) и математически формулируете
действия окружающих. Решаете получившиеся уравнения и оказывается,что действовать надо иначе (обычно так). Если вас послушаются (а это вопрос большой и во многом зависит от вас) и вы правы в постановке и решении, то окружающие почувствуют облегчение (выражаясь экономически прибыль). И вы получите кусок масла на свой кусок хлеба (если кто то из высших это не присвоит).
Более литературно и точно в "Иду на грозу" Гранина (период работы Крылова на заводе).
Практический пример: подавляющее количество фирм связаны с логистикой. Выкидывают бешеные деньги за
логистические программы, которые по сути своей обычное решение транспортной задачи. Но интерфейс, конечно на уровне. Вся хитрость только в умении применить знания. Но это и предполагает термин "знание".
А решать кам то сформулированные в математической форме задачи и обезьяну можно научить.Тем более в век ЭВМ и прикладной математики.

Многие современные студенты и школьники хуже обезьяны:(

[Munin]

alex1910 в сообщении #414480 писал(а):

Многие современные студенты и школьники хуже обезьяны:(

Не хуже, просто розги запрещены.