Как доказывается (про окружность)

[jrMTH]

Данны 3 точки на окружности: A, B, C.
Если соединить точку A с B и A с C, построить перпенидкуляры, то они пересекутся в центре окружности.
Вопрос: что это за теорема? т.е. как это доказывается?

[gris]

Вы, конечно, имеете в виду срединные перпендикуляры.
Эта теорема следует из свойств описанной около треугольника окружности, но её можно доказать немного раньше, в зависимости от выстраиваемой Вами последовательности теорем.
Но раз окружность и точки на ней уже даны, то и мудрить не надо.

[ewert]

jrMTH в сообщении #410009 писал(а):

что это за теорема? т.е. как это доказывается?

Ух ты, сразу два вопроса.

На первый не отвечу, а на второй ответ очень прост. Точка пересечения -- это общая вершина двух равнобедренных треугольников, имеющих общую боковую сторону.

[Day]

jrMTH в сообщении #410009 писал(а):

Данны 3 точки на окружности: A, B, C.
Если соединить точку A с B и A с C, построить перпенидкуляры, то они пересекутся в центре окружности.
Вопрос: что это за теорема? т.е. как это доказывается?

Можно еще сказать, что срединный перпендикуляр - это ГМТ равноудаленных от концов отрезка.