Дифференциальное уравнение

[Ferd]

Здравствуйте!

Уравнение с разделяющимися переменными)))

${y'}={(tg(x)+1)}\cdot{y^2}$

Не могу определить точно данный тип уравнения и счего тут можно начать решать)))

Получилось у меня $-{\dfrac{1}{y}}+{C_1}={x}-{ln|cos(x)|}+{C_2}$

Подскажите пожалуйста как его решать именно методом разделяющихся переменных?

Спасибо всем!

${\dfrac{dy}{dx}={(tg(x)+1)}\cdot{y^2}$

${\dfrac{dy}{y^2}={(tg(x)+1)}\cdot{dx}$

$\int{\dfrac{dy}{y^2}=\int{(tg(x)+1)}\cdot{dx}$

$-{\dfrac{1}{y}}=-{ln|cos(x)|}+{x}+{C_2}$

${y}=\dfrac{1}{{ln|cos(x)|}-{x}+{C_2}}$

Слава богу, я вроде сумел, а то испугался, что меня забанят, а вот второе уравнение методом вариации постоянной решить, к сожалению не могу пока, надо чтобы кто-то мне подсказал)))

[Ferd]

Посмотрите пожалуйста моё решение)))

Может я что-то не так сделал?

[GAA]

Ferd, пожалуйста, посмотрите конспект или учебники по обыкновенным дифференциальным уравнениям (ОДУ), тема уравнение с разделяющимися переменными и приведите содержательные попытки решения, укажите конкретные затруднения, задайте теме более информативный заголовок. Если ни конспекта, ни учебника у Вас нет, то Вы можете поискать рекомендованные книги в электронном виде при помощи «поисковиков» poiskknig.ru/ и ebdb.ru/. Если у вас нет списка рекомендованных книг, то учебники по ОДУ уже обсуждались на форуме в теме Введение в дифференциальные уравнения (литература)

После редактирования напишите заявку на возвращение в теме Сообщение в карантине исправлено.

-- Вс 23.01.2011 08:52:02 --

Ferd в сообщении #403296 писал(а):

${y}=\dfrac{1}{{ln|cos(x)|}-{x}+{C_2}}$

Проверьте, не потеряли ли Вы решение при разделении переменных.