2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Дискретная математика.Карты карно и минимизация.
Сообщение19.01.2011, 13:53 
Дана карта Карно для функции $f(x,y,z)$:
$$
\begin{tabular}{|l|c|c|c|c|}
\hline
$xy$ & 00 & 01 & 11 & 10\\
$z$ & & & & \\
\hline
0 & 0 & 1 & 1 & 1 \\\hline
1 & 1 & 0 & 1 & 1 \\\hline
\end{tabular}
$$

Tребуется найти минимальную дизъюнктивную форму $f_{min} =?$

Просьба объяснить, как решить такой пример. Я знаю, что путь к его решению лежит через минимизацию карты Карно. Но сам алгоритм как это сделать мне непонятен. Возможно, я вообще ошибаюсь и в самом способе решения).
Заранее спасибо.

 
 
 
 Re: Дискретная математика.Карты карно и минимизация.
Сообщение19.01.2011, 19:03 
Аватара пользователя
Посмотрите тут

 
 
 
 Re: Дискретная математика.Карты карно и минимизация.
Сообщение20.01.2011, 04:09 
Хорошо, составлю я сднф с таблицы истинности.А вот как склеивать все равно не понимаю. На основании чего Членами результата склеивания являются такие-то переменные?
И еще такой нюанс,что по условию надо решить эту задачу за 1 минуту).

 
 
 
 Re: Дискретная математика.Карты карно и минимизация.
Сообщение20.01.2011, 10:45 
Аватара пользователя
И за минуту можно. Вот смотрите: мы имеем, что как только $x$ единица, то функция равна единице. Какой вывод про минимальную ДФ?

 
 
 
 Re: Дискретная математика.Карты карно и минимизация.
Сообщение20.01.2011, 10:54 
честно говоря, затрудняюсь ответить

 
 
 
 Re: Дискретная математика.Карты карно и минимизация.
Сообщение20.01.2011, 11:27 
Аватара пользователя
Думайте. ДФ выглядит так: "А или Б или В или ...". И мы знаем, что она истинна, как только истинно $x$. И что?

 
 
 
 Re: Дискретная математика.Карты карно и минимизация.
Сообщение20.01.2011, 12:07 
1."...мы имеем, что как только Х единица, то функция равна единице". - ясно
2. "ДФ выглядит так: "А или Б или В или ...". И мы знаем, что она истинна, как только истинно. И мы знаем, что она истинна, как только истинно Х".Вроде тоже понял.Вывод: ДФ истинна. Правильно?

 
 
 
 Re: Дискретная математика.Карты карно и минимизация.
Сообщение20.01.2011, 12:37 
Аватара пользователя
Ладно, не умеете Вы мысли читать.

Давайте по-другому.

Вот перед Вами шесть человек:
- четверо черных: парень и девушка, старик и старуха;
- двое белых: старик и девушка.

Вам надо описать эту группу фразой: "каждый из них или (... и ... и ...) или (... и ... и ...) или ...." так, чтобы
1) "..." обозначало пол, цвет кожи или возраст и
2) количество "или" было наименьшим и
3) описание нельзя было бы сделать более точным.

Как Вы это сделаете?

Если не получится, будем рисовать круги :-)

 
 
 
 Re: Дискретная математика.Карты карно и минимизация.
Сообщение20.01.2011, 14:01 
Думаю, что круги порисовать лучше в любом случае, даже если я правильно отвечу на задачу.В целях правильного понимая.
Каждый из них:
- или черный (старик и старуха, парень и девушка);
- или белый (старик и девушка).
Смысл задачи в том чтобы исключить повторяющиеся признаки у двух и более людей, так?

 
 
 
 Re: Дискретная математика.Карты карно и минимизация.
Сообщение20.01.2011, 15:05 
Аватара пользователя
Ну, информация "или черный, или белый" не в точности передает состав. Скажем, группа, в которой есть белая старуха, тоже подойдет под такое описание, а нам хочется, чтобы не подошла.

 
 
 [ Сообщений: 10 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group