Оценить методом моментов

[MBentefor]

По выборке из отрицательного биномного распределения с плотностью
$f(k,r,p)=C_k^{r-1}p^r(1-p)^{k-r+1}, k>=r$ оценить параметр r (p известно) методом моментов.

Не могу понять, что такое отрицательное б.р. и как взять интеграл с вышеуказанной плотности... Что с факториалами делать?

[Хорхе]

Тут интегралы -- суммы. Впрочем, можно найти в учебнике, какие там среднее и дисперсия.

[MBentefor]

Зачем мне среднее и дисперсия???
Мне нужен следующий интеграл:
$m_1(k)=\int_{-\infty}^{\infty}kC_k^{r-1}p^r(1-p)^{k-r+1}dk$

[Gortaur]

Ох жуть да это ж интеграл Бентефора!

[MBentefor]

ну тем более, надо же мне собственный интеграл решить...

[Хорхе]

Ну, кстати, почти правильно. Вы только забыли, что $k\ge r$ и что интеграл по считающей мере на $\mathbb Z$.

Найдите, ей-богу, отрицательное биномиальное распределение в учебнике или у гугле, это проще будет.

[MBentefor]

Посмотрел про о.б.р. Понял, что это... Но не могу никак связать это с заданием! Что мне дает k>=r?
Пожалуйста, помогите, мне уже завтра сдавать, а эти задания никто не может решить (с тех кто со мной учится)...

[Gortaur]

MBentefor
Толку от Вашего интеграла нет, он расходится... делайте через сумму, чего уж там.

[svv]

(Оффтоп)

MBentefor писал(а):

с тех кто со мной учится

Хорхе писал(а):

в учебнике или у гугле

Похоже, вы оба -- мои соотечественники.

[MBentefor]

Gortaur
пасиб... вроде, понял намек

(Оффтоп)

svv, а Ты откуда? неужели свій?

[Хорхе]

(Оффтоп)

svv в сообщении #401648 писал(а):

Хорхе писал(а):

в учебнике или у гугле

Похоже, вы оба -- мои соотечественники.

Вывод правильный, а посылка нет: буква "у" на клавиатуре на расстоянии пальца от буквы "в", легко промахнуться. Кстати, у меня в подписи более явное указание.

[svv]

(Оффтоп)

Хорхе писал(а):

у меня в подписи более явное указание

Ой, точно!

MBentefor писал(а):

svv, а Ты откуда? неужели свій?

Ну, майже свій. Из Харькова.

[Gortaur]

(Оффтоп)

Не раз просмотрел подпись Хорхе, но по-моему, она все-таки на русском

[Joker_vD]

(Оффтоп)

Gortaur
Вы на печать внимательнее гляньте

[zhoraster]

Прекращаем оффтоп!