Математическое ожидание максимума

[MBentefor]

Задача из лабораторной.
Задание: Какие из указанных точечных оценок A и для киках параметров несмещенные, конзистентными (Выборка сделана с генеральной последовательности с плотностью p(x))
$p(x,h)=\frac1{2h}, x Є [2-h,2+h]; A = max_{i}\{x_{i}\}$

Понятно, что оценка h будет конзистентной (из определения), но для несмещенных необходимо найти ожидание. Как это сделать для такой случайной величины?

[Хорхе]

Знамо как: функцию распределения, затем плотность, хотя это не обязательно.

[MBentefor]

Но я даже не знаю количества элементов выборки! Как поступить... объясните, пожалуйста, доходчиво...

[Хорхе]

Количество элементов выборки равно $n$. Идите считайте функцию распределения.

[MBentefor]

1. Данная случайная величина непрерывна или дискретная? Почему?
2. Для чего считать функцию распределения? Для исходной плотности или для случайной величины? Если для с.в. то я не знаю (не могу представить) вероятности ее возможных значений...

[Joker_vD]

(Оффтоп)

Извините, что такое "конзистентная оценка"?

MBentefor в сообщении #401613 писал(а):

2. Для чего считать функцию распределения? Для исходной плотности или для случайной величины?

Однако. У сл.в. есть (иногда) плотность, есть (всегда) функция распределения. Но у плотности вероятностей быть функции распределения не может чисто по определению. Далее: $F(x) = \int\limits_{-\infty}^x p(t) dt$, где $p(t)$ — плотность вероятности, $F(x)$ — функция распределения.

Кстати, так я, честно говоря, и не понял, где у вас величина, где выборка, а где оценки.

[MBentefor]

Конзистентная - вероятность идентичности с параметром при огромной выборке.

Ок, ну я посчитаю (вернее, есть уже готовая) ф.распределения для исходной плотности... Но зачем мне она для мат ожидания?

(еще раз задание (как я его понимаю - мною приведена точная копия): является ли A несмещенной для h?).

[--mS--]

MBentefor в сообщении #401628 писал(а):

Конзистентная - вероятность идентичности с параметром при огромной выборке.

Это "consistent" = "состоятельная".

MBentefor в сообщении #401628 писал(а):

Ок, ну я посчитаю (вернее, есть уже готовая) ф.распределения для исходной плотности... Но зачем мне она для мат ожидания?

(еще раз задание (как я его понимаю - мною приведена точная копия): является ли A несмещенной для h?).

Ещё раз: чтобы проверить несмещённость, нужно посчитать матожидание оценки. Чтобы посчитать матожидание оценки, можно (в данном случае) найти плотность распределения оценки. Чтобы найти плотность распределения оценки, нужно найти функцию распределения оценки. Сделайте это.