Теория вероятностей: равномерное распред. случ. величина

[SharkTPO]

Ребята, привет ещё раз.
Простите, что достаю глупостями, но тер.вер. был давно, а я не могу догадаться/вспомнить один момент:

У меня имеется СКО $\sigma$ (среднеквадратичное отклонение) и среднеарифметическое значение для будущих N случайных чисел...


Как, имея сигму и заранее известное среднеарифметическое число для N случайных величин, получить ряд N случайных величин?

Задача нужна для программного пакета MatLab, в нем мне нужно генерировать N случайных равномерно-распределенных значений давления пороховых газов P для математической модели выстрела из пушки.
Пушка совершает N выстрелов (экспериментов) и каждый раз имеет случайное P.

Заранее большое вам спасибо!

ПС: так же хотелось бы узнать способ расчета средней величины промаха (т.е. как я, надеюсь правильно, поняла - средняя величина отклонения от значение P).

[ewert]

SharkTPO в сообщении #397457 писал(а):

Задача нужна для программного пакета MatLab, в нем мне нужно генерировать N случайных равномерно-распределенных значений давления пороховых газов

(непонятно, с какой стати эти давления распределены именно равномерно, но раз уж хоцца...)

В Матлабе встроенная функция rand (без аргументов) генерирует при каждом вызове очередное случайное число, равномерно распределённое на промежутке $[0;1)$. Чтобы получить числа, равномерно распределённые на $[a;b)$, надо соответствующим образом перемасштабировать результаты вызовов rand. Ну и посмотрите в каком-нибудь справочнике, как выражаются математическое ожидание и сигма для равномерного распределения через границы промежутка -- и выразите в обратную сторону.

[Ubuntu_linux]

Береш среднее значения + случайная величина в интервале -$\sqrt {\sigma}$...+$\sqrt {\sigma}$

[ewert]

Ubuntu_linux в сообщении #397557 писал(а):

+ случайная величина в интервале -$sqrt {sigma}$...+$sqrt {sigma}$

Вот уж чего не надо, того не надо, причём сразу по двум с половиной причинам.

[matlabist]

Матлаб умеет генерировать почти все известные человечеству законы распределения. http://matlab.exponenta.ru/statist/book2/index.php

Через СКО и мат. ожидание для равномерного распределения - находите все остальные его параметры.

Цитата:

ПС: так же хотелось бы узнать способ расчета средней величины промаха (т.е. как я, надеюсь правильно, поняла - средняя величина отклонения от значение P).

Промах - не есть отклонение от давления.

[Someone]

Если случайная величина $\xi$ равномерно распределена на отрезке $[a,b]$, то для неё $\mathbf M\xi=\frac{a+b}2$ и $\mathbf D\xi=\frac{(a-b)^2}{12}$, что легко вычисляется по известным формулам.

[Gortaur]

Из предыдущего сообщения можно найти $a$ и $b$. Насчет вероятности промаха - пусть $f(p) = 0$ если при давлении газов $p$ происходит попадание и $f(p) = 1$ если происходит промах. Легко видеть, что вероятность промаха - это мера множества $p:f(p) = 1$ - мы же не знаем, какая там у Вас зависимость попадания/промаха от давления.

[Ubuntu_linux]

Someone в сообщении #398755 писал(а):

Если случайная величина $\xi$ равномерно распределена на отрезке $[a,b]$, то для неё $\mathbf M\xi=\frac{a+b}2$ и $\mathbf D\xi=\frac{(a-b)^2}{12}$, что легко вычисляется по известным формулам.

Как у вас получилось $\mathbf M\xi=\frac{a+b}2$ ,
У меня выходит $\mathbf M\xi=\frac{b-a}2$- средина отрезка $[a,b]$

[ewert]

Ubuntu_linux в сообщении #400882 писал(а):

У меня выходит $\mathbf M\xi=\frac{b-a}2$- средина отрезка $[a,b]$

Вторая половина фразы -- очевидно правильна, первая -- очевидно нет.

(Подсказка: прикиньте, пусть $b\approx a\approx5$. И что же: середина этого интервала -- примерно ноль, что ли?...)

[Ubuntu_linux]

ewert в сообщении #400895 писал(а):

Ubuntu_linux в сообщении #400882 писал(а):

У меня выходит $\mathbf M\xi=\frac{b-a}2$- средина отрезка $[a,b]$

Вторая половина фразы -- очевидно правильна, первая -- очевидно нет.

(Подсказка: прикиньте, пусть $b\approx a\approx5$. И что же: середина этого интервала -- примерно ноль, что ли?...)

Длина равна нулю , следовательно и средина тоже.

[ewert]

Ubuntu_linux в сообщении #400902 писал(а):

Длина равна нулю , следовательно и средина тоже.

Ага, длина палки во Владивостоке примерно равна нулю километров -- следовательно, та палка расположена примерно в нуле километров от Москвы.

[Joker_vD]

Т.е. середина интервала $(4,9;5,1)$ — это не 5, а $0,1$?!

[Gortaur]

Длина равна нулю и середина тоже - лишь когда начала отрезка в нуле.

[Ubuntu_linux]

Joker_vD в сообщении #400910 писал(а):

Т.е. середина интервала $(4,9;5,1)$ — это не 5, а $0,1$?!

Да но относительно точки $a$, тоесть $4.9+0.1=5$

Тоесть, логически б било записать так :
1)$b-a=L $ - ето длина отрезка $[a,b]$
2) Средина отрезка $L$ будет $\frac{L} 2$
3) Координата средини отрезка будет равна $a+\frac{L}{2} =a+\frac{b-a}2 =\frac{a+b}2$

И таким образом будем иметь $\mathbf M\xi=\frac{b-a}2$

[Gortaur]

Вы специально?