2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.
 
 Re: Вычислить интеграл по замкнутому контуру (ТФПК)
Сообщение12.01.2011, 04:28 
Аватара пользователя
$ \displaystyle\mathrm{Res}(f,z_0) = \frac{1}{(n-1)!} \lim_{z \to z_0} \frac{d^{n-1}}{dz^{n-1}}\big( (z-z_0)^{n}f(z) \big).$
для полюса $n$-ного порядка.

 
 
 
 Re: Вычислить интеграл по замкнутому контуру (ТФПК)
Сообщение12.01.2011, 04:38 
Аватара пользователя
Dan B-Yallay
вопрос, а что такое $d$ под знаком предела в формуле в числителе и знаменателе?
Откуда его взяти?

 
 
 
 Re: Вычислить интеграл по замкнутому контуру (ТФПК)
Сообщение12.01.2011, 04:38 
Аватара пользователя
Не успел с формулой :D

 
 
 
 Re: Вычислить интеграл по замкнутому контуру (ТФПК)
Сообщение12.01.2011, 04:40 
Аватара пользователя
$\dfrac {d^n}{dz^n}$ - это дифференцирование порядка$n$
PS. Кстати, похоже у Вас полюс первого прядка.

 
 
 
 Re: Вычислить интеграл по замкнутому контуру (ТФПК)
Сообщение12.01.2011, 04:42 
Аватара пользователя
Dan B-Yallay в сообщении #398610 писал(а):
$\dfrac {d^n}{dz^n}$ - это дифференцирование порядка $n$

Дифференцирование исходной функции?

 
 
 
 Re: Вычислить интеграл по замкнутому контуру (ТФПК)
Сообщение12.01.2011, 04:44 
Аватара пользователя
mosya12345 в сообщении #398611 писал(а):
Dan B-Yallay в сообщении #398610 писал(а):
$\dfrac {d^n}{dz^n}$ - это дифференцирование порядка $n$

Дифференцирование исходной функции?


Нет. Функции $(z-z_0)^nf(z)$ Обратите внимание на порядок производной в формуле.

-- Вт янв 11, 2011 19:45:32 --

Tlalok в сообщении #398609 писал(а):
Не успел с формулой :D

У меня такое очень часто :D

 
 
 
 Re: Вычислить интеграл по замкнутому контуру (ТФПК)
Сообщение12.01.2011, 04:52 
Аватара пользователя
Значит в моем случае
$ \frac{d^{n-1}}{dz^{n-1}}=\frac{z^2}{e^{z^2}-1}$
для полюса $1$-го порядка.
Так?

 
 
 
 Re: Вычислить интеграл по замкнутому контуру (ТФПК)
Сообщение12.01.2011, 04:55 
Аватара пользователя
Похоже на правду.
Осталось вычислить предел.

 
 
 
 Re: Вычислить интеграл по замкнутому контуру (ТФПК)
Сообщение12.01.2011, 04:57 
Аватара пользователя
Теперь я не успел с ответом ...

 
 
 
 Re: Вычислить интеграл по замкнутому контуру (ТФПК)
Сообщение12.01.2011, 04:58 
Аватара пользователя
Tlalok в сообщении #398616 писал(а):
Похоже на правду

Похоже? Предел искать? Не бросайте меня.
ДОБРОЕ УТРО!

 
 
 
 Re: Вычислить интеграл по замкнутому контуру (ТФПК)
Сообщение12.01.2011, 04:58 
Аватара пользователя
Ищите предел.
И Вам утро доброе.
:D

 
 
 
 Re: Вычислить интеграл по замкнутому контуру (ТФПК)
Сообщение12.01.2011, 04:59 
Аватара пользователя
Ребята Вы ставки на меня не сделали случайно, а то у Вас там своя борьба (а у меня борьба за "жизнь"). :P

 
 
 
 Re: Вычислить интеграл по замкнутому контуру (ТФПК)
Сообщение12.01.2011, 05:01 
Аватара пользователя
А у меня 9 вечера...
:D

 
 
 
 Re: Вычислить интеграл по замкнутому контуру (ТФПК)
Сообщение12.01.2011, 05:03 
Аватара пользователя
А у меня 5 утра :shock:
Короче по правилу Лопиталя получился предел равен нулю. И опять у меня весь вычет равен нулю.
Во блин. Что такое?

 
 
 
 Re: Вычислить интеграл по замкнутому контуру (ТФПК)
Сообщение12.01.2011, 05:08 
Аватара пользователя
У вас особая точка $z_0$ чему равна? :shock:

 
 
 [ Сообщений: 71 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group