дифференциальное уравнение

[ИвановЭГ]

натолкните...на мысль...как решить две задачки...

$y' = \frac{{xy}}{x+y}$

$y' = \frac{{y^2+x}}{xy}$

какие замены провести.....???

[ИвановЭГ]

со вторым понятно....что делать с первым...????

-- Вт янв 11, 2011 20:43:50 --

даже Maple решение не показывает.....

[paha]

ИвановЭГ в сообщении #398217 писал(а):

что делать с первым...????

сделайте замену $y^2=z$ -- это же прям видно

Апдейт. Это я про второе, конечно. Пардон.

[ИвановЭГ]

paha в сообщении #398234 писал(а):

ИвановЭГ в сообщении #398217 писал(а):

что делать с первым...????

сделайте замену $y^2=z$ -- это же прям видно

Z от какой переменной зависит...???

[paha]

ИвановЭГ в сообщении #398239 писал(а):

Z от какой переменной зависит...???

$z=y^2$... так понятнее?-))

[ИвановЭГ]

paha в сообщении #398240 писал(а):

ИвановЭГ в сообщении #398239 писал(а):

Z от какой переменной зависит...???

$z=y^2$... так понятнее?-))

да ладно????.....чему же тогда равна производная от искомой функции?...чтобы сделать подстановку...

[paha]

ИвановЭГ в сообщении #398244 писал(а):

да ладно????.....чему же тогда равна производная от искомой функции?...чтобы сделать подстановку...

продифференцируйте равенство $z=y^2$ по $x$

Да. я про второе)

[Padawan]

ИвановЭГ в сообщении #398217 писал(а):

даже Maple решение не показывает.....

Значит, как правило, хана.
paha
Это Вы второе уравнение обсуждает? По-моему автор написал, что с ним понятно.

[ИвановЭГ]

всё....спасибо..........проблема решена.....

[paha]

вероятно, были начальные условия... типа $y(1)=0$

[ИвановЭГ]

всё....закрыли тему..........