2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Транспортная задача. Помогите разобраться
Сообщение09.01.2011, 15:41 
Условие. Определить оптимальное закрепление поставщиков за потребителями, обеспечивающее максимум дохода от перевозок груза
Изображение
Поставщики $580+130+370=1080$
Потребители $410+370+220=1000$
Так как у поставщиков есть 80 единиц лишнего товара, вводим дополнительного потребителя
Изображение

Вопрос:
1) Правильно я расставил значения товара для поставщика и потребителя ?
2) Какой v мне принимать равное 0 ?

 
 
 
 Re: Транспортная задача. Помогите разобраться
Сообщение09.01.2011, 16:20 
Похожая задача. Разберитесь с ней, тогда и с вашей не будет проблем.

http://www.reshmat.ru/example_transport_1.html

 
 
 
 Re: Транспортная задача. Помогите разобраться
Сообщение09.01.2011, 18:26 
Если задача на максимум, с какими оценками надо работать ?
Когда задача на минимум работают с отрицательными.
Или что меняется когда на максимум задача ?

-- Вс янв 09, 2011 18:19:56 --

У меня получилось вот так
Изображение

а оценки, такие
$\Delta_{11} =8 -(0+8)=0$
$\Delta_{21} =10 -(0+12)=-2$
$\Delta_{31} =12 -(0+12)=0$
$\Delta_{12} =8 -(0+8)=0$
$\Delta_{22} =12 -(0+12)=0$
$\Delta_{23} =5-(0+12)=-7$
$\Delta_{13} =14 -(6+8)=0$
$\Delta_{23} =14 -(6+12)=-4$
$\Delta_{33} =10-(6+12)=-8$
$\Delta_{14} =0 -(-8+8)=0$
$\Delta_{24} =0 -(-8+12)=-4$
$\Delta_{34} =0 -(-8+12)=0$
Следовательно, если все оценки отрицательные и нули, это оптимальный вариант для max ?

 
 
 
 Re: Транспортная задача. Помогите разобраться
Сообщение09.01.2011, 23:40 
Спасибо всем, я наконец-то понял, как решать. Надо было условие сразу оформить с помощью метода северо-западного вектора, и все бы получилось :)

 
 
 
 Re: Транспортная задача. Помогите разобраться
Сообщение10.01.2011, 00:11 
Аватара пользователя
Я могу ошибаться но транспортная задача - это задача минимизации.
А знак критерия оптимальности зависит от того как его считать.
я в литературе и на практике встречал два варианта:
${\Delta _{ij}} = {U_i} + {V_j} - {c_{ij}}$ и ${\Delta _{ij}} = {c_{ij}} - \left( {{U_i} + {V_j}} \right)$

 
 
 
 Re: Транспортная задача. Помогите разобраться
Сообщение10.01.2011, 00:33 
Спасибо, я понял, благодаря Вам. В интернете, что я находил по транспортным задачам там считали ${\Delta _{ij}} = {c_{ij}} - \left( {{U_i} + {V_j}} \right)$, а в учебнике у меня ${\Delta _{ij}} = {U_i} + {V_j} - {c_{ij}}$. На счет знака там написано, я уже потом, когда начал внимательно читать, прочитал, что если на минимум надо работать с положительными оценками, а когда на максимум с отрицательными.

 
 
 
 Re: Транспортная задача. Помогите разобраться
Сообщение10.01.2011, 00:49 
Аватара пользователя
Я что-то никак не пойму, что вы имеете ввиду когда пишите "работать на максимум" или "работать на минимум".

-- Вс янв 09, 2011 23:54:40 --

Если хотите подробнее разобраться в транспортной задаче, то мне в свое время очень пригодилось пособие "Никитенков В. Л. Задачи линейного программирования".

 
 
 
 Re: Транспортная задача. Помогите разобраться
Сообщение10.01.2011, 01:02 
Я не правильно сформировал мысль, извините. Там в учебнике написано, если надо найти оптимальное закрепление поставщиков за потребителями, обеспечивающее минимум дохода от перевозок грузов, тогда надо обращать внимание на положительные оценки и продолжать работать с ними, а если максимум на отрицательные.

 
 
 
 Re: Транспортная задача. Помогите разобраться
Сообщение10.01.2011, 06:43 
Tlalok в сообщении #397384 писал(а):
Я могу ошибаться но транспортная задача - это задача минимизации.
А знак критерия оптимальности зависит от того как его считать.
я в литературе и на практике встречал два варианта:
${\Delta _{ij}} = {U_i} + {V_j} - {c_{ij}}$ и ${\Delta _{ij}} = {c_{ij}} - \left( {{U_i} + {V_j}} \right)$

Абсолютно не важно как брать знаки. Оценки не поменяются (останутся теми же с точностью до знака). Обычно такая форма (см ниже) более понятна и здесь потенциалы имеют "экономическую" интерпретацию ${\Delta _{ij}} = {U_i} + {c_{ij}}- {V_j} $ - это цена в пункте отгрузки плюс стоимость доставки минус цена в пункте назначения. Тогда оценка дает некоторую спекулятивную составляющую для каждой ячейки.

 
 
 
 Re: Транспортная задача. Помогите разобраться
Сообщение10.01.2011, 12:14 
Аватара пользователя
Yu_K в сообщении #397466 писал(а):
Обычно такая форма (см ниже) более понятна и здесь потенциалы имеют "экономическую" интерпретацию ${\Delta _{ij}} = {U_i} + {c_{ij}}- {V_j} $ - это цена в пункте отгрузки плюс стоимость доставки минус цена в пункте назначения. Тогда оценка дает некоторую спекулятивную составляющую для каждой ячейки.


Если честно, я никогда даже не пытался придать этим величинам "экономический" смысл, а воспринимал их абстрактно. Но для студентов-менеджеров это ценный методический ход. Спасибо, весьма ценное замечание. Надо будет обязательно применить на практике.

 
 
 [ Сообщений: 10 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group