Вопрос о свойстве комплексных функций.

[Natasha_A]

Равна ли производная от сопряженной комплексной функции f сопряжению производной функции f?

$\frac{{d{f^*}}} {{dt}} = {\left( {\frac{{df}} {{dt}}} \right)^*}$

[paha]

а какие у функции $f$ область значений и область определения?

[Natasha_A]

f - комплексная амплитуда моды, рассматривается одномерный случай, поэтому f зависит от одной координаты и времени, также есть насыщающее значение, которое ограничивает модуль f.

[Gortaur]

Вопрос - Вы имеете ввиду, что $f(t) = x(t) + i y(t)$? Тогда в данном случае производная по параметру ищется напрямую и думаю, что Ваша гипотеза верна.

[Natasha_A]

к сожалению, не факт, что функция имеет такое представление((((

[Gortaur]

То есть не факт что у комплексной функции есть действительная и мнимая части?

[Natasha_A]

мнимая единица может быть и в экспоненте, и под к.л. периодической функцией.

[Gortaur]

Вы меня просто ставите в тупик. То есть $\mathrm{e}^{a(t)+ib(t)}$ нельзя представить в том виде, что я Вам написал?

[Natasha_A]

спасибо, что-то я туплю((

[Gortaur]

Вы добро пожаловать.

[paha]

Gortaur в сообщении #396813 писал(а):

Вопрос - Вы имеете ввиду, что $f(t) = x(t) + i y(t)$

уже было отвечано, что такое:

Natasha_A в сообщении #396788 писал(а):

f - комплексная амплитуда моды, рассматривается одномерный случай, поэтому f зависит от одной координаты и времени

-- Сб янв 08, 2011 19:11:10 --

Gortaur
и что Вы к людям придираетесь???

[Gortaur]

paha
Я просто помню что проблемы с дифференцированием и сопряжением могут быть (да и то вряд ли) лишь при проверке на голоморфность, поэтому сразу уточнил вид функции.

[paha]

(Оффтоп)

Gortaur в сообщении #396999 писал(а):

поэтому сразу уточнил вид функции

я первый уточнил!!!

[Gortaur]

(Оффтоп)

Преподаете?

[paha]

(Оффтоп)

Gortaur в сообщении #397019 писал(а):

Преподаете?

уточняю и заостряю