регулярный язык

[Arnoldinya]

задача
Пусть `sigma` = {0, 1}.
NIT(Я1) = {w|000wx принадлежит Я1 для некоторого x, принадлежащему `sigma`* }.
Другими словами, слово w входит в NIT(Я1) тогда и только тогда, когда 000w можно так дополнить некоторым словом, что полученное слово лежит в Я1. Доказать, что NIT(Я1)
является регулярным языком, если Я1 регулярный язык.
буду благодарна любым идеям

[Xaositect]

Если регулярные языки давались через автоматы, то преобразуйте автомат для языка $\text{Я}_1$ в автомат для производного языка. Если через остаточные языки, то все вообще очевидно.

И перенаберите задание руками, а то тему удалят.

[Arnoldinya]

через остаточные языки, это как?

[Xaositect]

Arnoldinya в сообщении #396744 писал(а):

через остаточные языки, это как?

Остаточным языком языка $L$ называется язык вида $L_a = \{w|aw\in L\}$. Регулярным языком называется язык, имеющий только конечное число остаточных языков.

[zhoraster]

Тема перемещена из Помогите решить/разобраться (М) в Карантин по следующим причинам:
- отсутствуют попытки собственного решения;
- формулы надо набирать в нотации $\TeX$. Как это делать, можно посмотреть в теме Краткий ФАК по тегу [math];
- не допускается выкладывать картинки, которые можно заменить текстом или формулами.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.

Также в качестве полезного чтения рекомендую Правила научного форума.