Как вычислять ускорение

[Reactor9]

На рисунке вы видите неподвижный черный шар и зеленую трубу которая вращается вокруг него. Труба сначала неподвижная (позиция А), потом он начинает вращаться и до позиции Б скорость вращение возрастает (вы можете это заметить на его цвет-он темнеет), а после позиции Б труба уже вращается с постоянной скоростью
Мне бы хотелось знать как нужно вычислять ускорение на конце трубы. Точнее, как вычислять ускорение когда труба вращается с постоянной скорость-это я знаю: a=v^2/r, но что сделать когда этот скорость вращение изменяется (то есть между позиции А и Б)? Для этого есть формула?

[Munin]

Матвеев Механика (или любой аналогичный учебник).
Ускорение точки, движущейся по кривой линии, состоит (векторно) из тангенциального (касательного) и нормального ускорений, взаимно перпендикулярных. Тангенциальное связано с изменением модуля скорости: $a_\tau=dv/dt,$ а нормальное - с изменением направления скорости: $a_n=v\omega=v^2/R,$ где $R$ - радиус кривизны траектории в текущей точке. Для точки, движущейся по окружности, $R$ заранее известен и постоянен. Полное ускорение находится как векторная сумма, его модуль - по теореме Пифагора.

Более глубокое изучение кривых линий изложено в дифференциальной геометрии, где показано, что в трёхмерном пространстве локально кривая задаётся касательной, кривизной и кручением (в $n$-мерном пространстве - $n$ параметрами), показано, как их вычислять, и т. п.

[Шимпанзе]

Reactor9 в сообщении #396134 писал(а):

Точнее, как вычислять ускорение когда труба вращается с постоянной скорость-это я знаю: a=v^2/r, но что сделать когда этот скорость вращение изменяется (то есть между позиции А и Б)? Для этого есть формула?

Ну, сразу же напрашивается найти первую производную по времени , приведенного Вами выражения ускорения. Получите изменение нормального ускорения. Там, в выражении вылезет тангенциальное ускорение, его тоже можно найти из известных начальных данных.

[Reactor9]

Munin в сообщении #396144 писал(а):

Матвеев Механика (или любой аналогичный учебник).
Ускорение точки, движущейся по кривой линии, состоит (векторно) из тангенциального (касательного) и нормального ускорений, взаимно перпендикулярных. Тангенциальное связано с изменением модуля скорости: $a_\tau=dv/dt,$ а нормальное - с изменением направления скорости: $a_n=v\omega=v^2/R,$ где $R$ - радиус кривизны траектории в текущей точке. Для точки, движущейся по окружности, $R$ заранее известен и постоянен. Полное ускорение находится как векторная сумма, его модуль - по теореме Пифагора

Это я знаю но есть ли конечная формула с помощью которой я могу вычислять ускорение на круге когда скорость вращение возрастает? По отдельности вычислять легко но как вичислять конечное ускорение?

[Munin]

Вам же сказали: теорема Пифагора. В которую подставлены все промежуточные формулы. В Матвееве именно она и записана. В чём осталась проблема-то?

[Reactor9]

Munin в сообщении #396967 писал(а):

Вам же сказали: теорема Пифагора. В которую подставлены все промежуточные формулы. В Матвееве именно она и записана. В чём осталась проблема-то?

До, но я конкретно формулу ищу, если такое есть. Я не знаю как по теореме Пифагоры вычислять, по формулы-знаю

[Munin]

А что такое теорема Пифагора - знаете?

[Reactor9]

Munin в сообщении #397031 писал(а):

А что такое теорема Пифагора - знаете?

Не уверен но думаю что да
Я верно написал ту формулу которую ищу?

[pittite]

Reactor9, изучите правила форума. См. также ссылку перед этой темой ("Что такое карантин..." и т.д.). Формулы записываются с помощью тега math, а не с помощью изображений с шрифтом гигантского размера.