функциональная последовательность

[paha]

sav в сообщении #396113 писал(а):

так я прав был про "первую" область сходимости $-1<x<1$ ?

эта область содержится в некоторой бОльшей области

[sav]

Спасибо. а каким способом можно воспользоваться чтобы получить эту бОльшую область.

[paha]

sav в сообщении #396115 писал(а):

Спасибо. а каким способом можно воспользоваться чтобы получить эту бОльшую область.

вычислить предел)))

[gris]

Кстати, выход в $\mathbb C$ прояснил бы необычное поведение в $\pm 1$

[paha]

gris в сообщении #396123 писал(а):

Кстати, выход в $\mathbb C$ прояснил бы необычное поведение в $\pm 1$

да обычое оно там... там же четная степень

[gris]

Вот именно. Поведение каждой функции в этих точках совершенно обычно. А последовательность этих всюду бесконечно дифференцируемых прекрасных функций сходится к функции, разрывной именно в этих точках. Почему?
Второй вопрос автора о пределе функциональной последовательности.
А за ним брезжит вопрос "Почему?"

(Оффтоп)

Иногда видишь в человеке некоторую странность, совершенно непонятно, чем вызванную. И недоумеваешь — чего это он? А познакомишься с ним поближе, увидишь его аналитическое продолжение в чуть более широкие области, и всё замечательно объясняется.