master писал(а):
допустим некое множество задано алгебраически, существуют ли аналитические методы доказательства что данное множество является множеством простых чисел?
Не очень понятно. Что такое "задание множества алгебраически"?
По ассоциации могу только вспомнить многочлен, все положительные значения которого являются простыми числами (посмотрите книжку Матиясевича по 7-й (или 10-й?) проблеме Гильберта).