Показательный закон и среднее время ожидания

[Мироника]

Подскажите, пожалуйста, что делать с задачкой.

В среднем за час магазин посещает 8 клиентов. Найти вероятность того, что в течении как минимум 13 минут в магазине не будет ни одного клиента, если время ожидания клиента распределено по показательному закону.

[alisa-lebovski]

А в чем проблема? Не знаете, что такое показательный закон?

[Мироника]

Я думаю будет так
По показательному закону имеем
$P(T<t)=1-e ^{-\lambda t}$
У нас $P(T\geqslant \frac {13}{60})=1-P(T<\frac {13}{60})=1-(1-e ^{-8*13/60})=e ^{-26/15}$
Верно?

[zhoraster]

Неверно. Как связаны параметр показательного распределения и его среднее?

[Мироника]

Видимо $\lambda = 1/8$?

[alisa-lebovski]

Цитата:

Видимо $\lambda=1/8$?

Наоборот.

[Хорхе]

Мироника в сообщении #390188 писал(а):

Видимо $\lambda = 1/8$?

Да.

[--mS--]

Мироника в сообщении #390188 писал(а):

Видимо $\lambda = 1/8$?

Восемь.

:)

[Хорхе]

ой

тьфу

спутал со средним ожиданием, все верно, восемь

[Мироника]

Так значит верно решена?

[Хорхе]

Да, правильно.

[Мироника]

Спасибо!