f(x) не имеющие производной на всей числ. прямой

[kandasoft]

Здравствуйте, уважаемые математики.
Подскажите пожалуйста функции, которые не имеют производной в любой точке числовой оси ОХ?

Точно знаю, что функция Вейерштрасса. Дирихле?

[SpBTimes]

Дирихле тоже нигде не дифференцируема, хотя всюду имеет слабую производную

[alisa-lebovski]

Траектории броуновского движения.

[moscwicz]

SpBTimes в сообщении #389910 писал(а):

Дирихле тоже нигде не дифференцируема, хотя всюду имеет слабую производную

Раз уж Вы сами об этом заговорили. Может приведете пример функции, которая не имеет слабой производной?

[SpBTimes]

Цитата:

Раз уж Вы сами об этом заговорили. Может приведете пример функции, которая не имеет слабой производной?

не, не приведу

[Padawan]

Что такое слабая производная? Аппроксимативная?

[moscwicz]

SpBTimes в сообщении #389919 писал(а):

Цитата:

Раз уж Вы сами об этом заговорили. Может приведете пример функции, которая не имеет слабой производной?

не, не приведу

напрасно, неизмеримая функция не и меет слабой производной

[Padawan]

А, обобщенная производная.

[SpBTimes]

moscwicz
чертовски логично)
Padawan
обобщённая

[ewert]

moscwicz в сообщении #389921 писал(а):

напрасно, неизмеримая функция не и меет слабой производной

а приведите пример неизмеримой функции

[moscwicz]

ewert в сообщении #389938 писал(а):

moscwicz в сообщении #389921 писал(а):

напрасно, неизмеримая функция не и меет слабой производной

а приведите пример неизмеримой функции

Вы эти примеры и сами знаете. Ну а то, что Вам религия запрещает аксиому выбора использовать... Так это Ваше дело. У нас государство светское.

[Gortaur]

К вопросу обу измеримости. Есть процесс $\xi_t$ такой, что $\xi_t$ независимые бернуллиевские случайные величины. Если его рассмотреть как фунцкию от $t$, измерима она или нет?

[Padawan]

А разве функции, имеющие обобщенную производную, это не то же самое, что абсолютно непрерывные функции (на прямой) ?

[moscwicz]

обобщенная производная функции $f$ это линейный функционал вида $\psi(x)\mapsto-\int f(x)\psi'(x)dx$ другое дело, что обобщенная функция может иметь суммируемую плотность аа может не иметь. Вот есть distributions а есть generalized functions

[Padawan]

Функция с обобщенной производной -- это, всё-таки, устоявшийся термин. Обобщенная производная должна принадлежать локально $L_1$.
Понятно, что обобщенные функции сколько угодно можно дифференцировать.

-- Ср дек 22, 2010 10:37:48 --

moscwicz в сообщении #390137 писал(а):

Вот есть distributions а есть generalized functions

Это синонимы.