Асимптотическое неравенство

[nevero]

Здравствуйте. У меня возник такой вопрос.
Подскажите как доказывается такое неравенство:

$|o(\frac{1}{n^3})| \le \frac{C}{n^2}, n \to +\infty $, где $C$ - некоторое положительное число.

[SpBTimes]

По определению "о", вообще говоря.

[nevero]

SpBTimes в сообщении #389078 писал(а):

По определению "о", вообще говоря.

Понятно, что по определению. Но я никак не могу понять как это сделать....Не пойму предел отношения чего к чему надо рассмотреть, чтобы получить неравенство....

[SpBTimes]

Выпишите-ка определение

[nevero]

Если $\lim_{x\to a}\frac{f(x)}{g(x)}$, то $f(x) = o(g(x))$.

[SpBTimes]

и что с пределом то творится?

[nevero]

SpBTimes в сообщении #389088 писал(а):

и что с пределом то творится?

Ну наверное надо так: если $\lim_{x\to 0}\frac{f(x)}{g(x)}$, то $f(x) = o(g(x))$.

[SpBTimes]

то есть для любых двух функций p(x) и q(x), если $lim_{x->0}\frac{p(x)}{q(x)}$, то p(x) = o(q(x))?
Так что ли, по-вашему?

[nevero]

Нет, точно так: если $\lim_{x\to x_0}\frac{|f(x)|}{|g(x)|}$, то $f(x) = o(g(x))$.

[SpBTimes]

так я не понимаю, что с пределом то? Мой вопрос в силе, суньте в него мысленно модуль

[nevero]

если $\lim_{x\to x_0}\frac{|f(x)|}{|g(x)|} = 0$, то $f(x) = o(g(x))$

Забыл нуль....

[SpBTimes]

домножьте на $n^2$, или поделите на $\frac{c}{n^2}$, оно положительно

[nevero]

SpBTimes в сообщении #389111 писал(а):

домножьте на $n^2$, или поделите на $\frac{c}{n^2}$, оно положительно

Что домножить или поделить. В моих условиях кто вообще выполняет роль $f(x)$ и $g(x)$.

[SpBTimes]

Я говорю про исходную задачу уже, а что у вас тут какую роль выполняет - вы сами думайте

[nevero]

Ну подскажите как действовать дальше, как воспользоваться этим определением. Я совсем запутался...