Исследование функции

[oohlala]

исследовать методами диффер. исчисления
$y=\frac{4x^3+5}{x}$
1) область определения:$(-\infty;0)и (0;+\infty)$
2)точки пересечения графика
Вот здесь возникла трудность: ищем, чему равно x при $ y=0$
Получаем $4x^3+5=0, x^3=-\frac{5}{4},x=\sqrt[3]{\frac{-5}{4}}$ Такое возможно, если да, то как это записать?

[ИСН]

Дак Вы же уже записали.

[oohlala]

То есть получается, что график пересекает только ось $Ox$ в точке$(\sqrt[3]{-\frac{5}{4}};0)$??

[maxmatem]

Цитата:

То есть получается, что график пересекает только ось $Ox$ в точке$(\sqrt[3]{-\frac{5}{4}};0)$??

А вы как думаете Именно так. а вам что точка не нравиться?

[oohlala]

И она будет знакоположительна в интервалах $(-\infty;\sqrt[3]{-\frac{5}{4}})$ и $(0;+\infty)$,а знакоотрицательна- в $(\sqrt[3]{-\frac{5}{4}};0)$??
и что можно сказать, о четности, нечетности

-- Вт дек 14, 2010 00:23:50 --

maxmatem в сообщении #387169 писал(а):

Цитата:

То есть получается, что график пересекает только ось $Ox$ в точке$(\sqrt[3]{-\frac{5}{4}};0)$??

А вы как думаете Именно так. а вам что точка не нравиться?

ну да, не очень нравится

[Виктор Викторов]

oohlala в сообщении #387158 писал(а):

1) область определения:$(-\infty;0)и (0;+\infty)$

Лучше записать так: $(-\infty;0)\cup (0;+\infty)$

oohlala в сообщении #387164 писал(а):

То есть получается, что график пересекает только ось $Ox$ в точке$(\sqrt[3]{-\frac{5}{4}};0)$??

А чем Вам эта точка не нра?

[oohlala]

до этого попадались целые числа просто
повторюсь, что можно сказать о четности, нечетности функции и как находить асимптоты

[Виктор Викторов]

oohlala в сообщении #387172 писал(а):

И она будет знакоположительна в интервалах $(-\infty;\sqrt[3]{-\frac{5}{4}})$ и $(0;+\infty)$,а знакоотрицательна- в $(\sqrt[3]{-\frac{5}{4}};0)$??

Если быть откровенным, то да, но я бы использовал слова "положительна" и "отрицательна".

oohlala в сообщении #387172 писал(а):

и что можно сказать, о четности, нечетности

А это вопрос к Вам.

-- Пн дек 13, 2010 17:34:17 --

oohlala в сообщении #387175 писал(а):

до этого попадались целые числа просто

Числа бывают всякие.

oohlala в сообщении #387175 писал(а):

что можно сказать о четности, нечетности функции и как находить асимптоты

А что Вы думаете про четность, нечетность и асимптоты?

[oohlala]

Мне кажется она не четная и не нечетная.
А про асимптоты, насчет вертикальных, есть подозрение, что их нету вообще

-- Вт дек 14, 2010 00:40:41 --

и наклонной тоже не имеет

[Виктор Викторов]

oohlala в сообщении #387177 писал(а):

Мне кажется она не четная и не нечетная.

Правильно!

oohlala в сообщении #387177 писал(а):

А про асимптоты, насчет вертикальных, есть подозрение, что их нету вообще

Есть там одна не очень хорошая точка. Ждут Вас в этой точке всякие не очень хорошие вещи. Что это за точка? Как Вы думаете?

-- Пн дек 13, 2010 17:43:38 --

oohlala в сообщении #387177 писал(а):

наклонной тоже не имеет

Да.

[oohlala]

мыслей насчет вертикальных асимптот нет, за исключением того, что может быть прямая $x=0$ею является

[Виктор Викторов]

oohlala в сообщении #387185 писал(а):

мыслей насчет вертикальных асимптот нет, за исключением того, что может быть прямая $x=0$ ею является

Дельная мысль. А как там с пределами слева и справа вокруг нуля?

[oohlala]

их не существует?

[Виктор Викторов]

oohlala в сообщении #387190 писал(а):

их не существует?

А к чему стремится Ваша функция, если $x$ стремится к нулю справа?

[oohlala]

к бесконечности