Сумма периметров (помогите разобраться)

[Xenia1996]

Верно ли, что разрезав единичный квадрат на прямоугольники, можно получить любую вещественную сумму периметров этих прямоугольников, не меньшую шести?

Лично я думаю, что верно.
Если требуемая сумма равна 6, просто делаем один разрез, параллельный стороне квадрата.
Если требуемая сумма равна $a>6$, делим $a-6$ на 2, пока не получим число, меньшее единички (назовём его $b$). Затем делаем разрез, параллельный стороне квадрата на расстоянии $b/2$ от этой стороны. Отмечаем $(a-6)/b$ попарно различных точек на этом разрезе, и от каждой проводим разрез, соединяющий эту точку с стороной квадрата.

Вроде должно работать. Сумма внутренних разрезов будет равна $1+(b/2)((a-6)/b)=(a-6)/2+1$, а сумма периметров есть удвоенная сумма внутренних разрезов плюс периметр квадрата.

Я права?

[Хорхе]

Не вчитывался, но да, там просто.

[Xenia1996]

Хорхе в сообщении #385122 писал(а):

Не вчитывался, но да, там просто.

Вот и мне показалось, что просто. Если бы не одно "но".
Возник в моей юной голове когнитивный диссонанс, ибо задачу эту я взяла вот отсюда:

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D1% ... 0%BC%D1%8B

А вот ссылка на параллельный форум (на Есайенсину):

http://e-science.ru/forum/index.php?showtopic=26167

[paha]

Xenia1996 в сообщении #384979 писал(а):

Я права?

разумеется

И еще: минимальное число разрезов равно $(a-4)/2$, если $a$ четное и $[(a-4)/2]+1$ для остальных вещественных $a>6$

Правда?

[Xenia1996]

paha в сообщении #385251 писал(а):

разумеется

И еще: минимальное число разрезов равно $(a-4)/2$, если $a$ четное и $[(a-4)/2]+1$ для остальных вещественных $a>6$

Правда?

Ой, классно! Тогда и решение исходной задачи более простым становится

[Xenia1996]

paha в сообщении #385251 писал(а):

И еще: минимальное число разрезов равно $(a-4)/2$, если $a$ четное и $[(a-4)/2]+1$ для остальных вещественных $a>6$

(Оффтоп)

Вы мне чем-то Ферми напомнили. А я сама себе напомнила Оппенгеймера.

Есть такая байка:

Цитата:

О научном стиле Ферми дает понятие анекдот, а может быль из американского, периода его жизни.
Аспирант не может решить задачу. Сначала он несет ее к Роберту Оппенгеймеру. Тот ему два часа читает блестящую лекцию, из которой аспирант ничего не понимает, но уходит в восторге, что есть гении, способные решать задачи, недоступные простым смертным. Затем он идет к Ферми и выходит через пять минут, страшно недовольный собой, что не сумел такую элементарную проблему решить самостоятельно.