Построить поверхность методом сечений.

[gris]

Да всё нормально, просто может быть это метод немного неудобный в практическом использовании.
Обычно поверхности анализируются по линиям уровня для одной или всех координат. Вот тут мы увидели бы, спускаясь по оси $z$, как большой эллипс постепенно сжимается в точку, потом исчезает, потом снова появляется и раздувается. А при продвижении вдоль оси $x$ увидели бы гиперболу.
Ну или сделать три сечения в прямоугольных системах координат.
Но ТС хочет все три чертежа построить сразу в трёхмерной системе координат, вернее, в её проекции. Тут надо быть осторожным с осями и координатными плоскостями. Они, конечно, прямоугольные, но рисовать мы должны их наискосок.
По идее, должно получиться что-то вроде этого:

Сделано немного небрежно, на скорую руку, но, по-моему, вполне можно разглядеть параболоид. Если строить со всеми габаритными прямоугольниками, да ещё с асимптотами, то легко запутаться в линиях, разве что чертить на большом листе. Я вот люблю крупные чертежи.

[VAL]

gris в сообщении #384541 писал(а):

Сделано немного небрежно, на скорую руку, но, по-моему, вполне можно разглядеть параболоид.

Высший класс! В двуполостном эллиптическом гиперболоиде разглядеть параболоид - это не каждый сможет!

[gris]

Спросоня чего не привидится!
Я до сих пор не знаю, как правильно - параболический гиперболоид или гиперболический параболоид

[arseniiv]

(Автору темы на заметку)

Диметрия должна гореть в аду! Используйте изометрию!!! К тому же, обратная часть оси должна быть хоть немного короче прямой! (Не знаю, как правильнее сказать.)

[VAL]

gris в сообщении #384561 писал(а):

Я до сих пор не знаю, как правильно - параболический гиперболоид или гиперболический параболоид

Я (на всякий случай) предпочитаю говорить "седло" :)
Но в умных книжках утверждают, что правильно "гиперболический параболоид".

[vvvv]

Сделано в Маткаде, по формулам согласно заданию ТС.

[vvvv]

Здесь полости гиперболоида сближены на 2 единицы -чтобы лучше смотрелся

Здесь - построен сечениями

[vvvv]

Здесь цветные сечения