Построить поверхность методом сечений.

[Animex]

необходимо построить поверхность, заданную уравнением:
$4x^2+y^2-z^2+4=0$
привожу к каноническому виду: x^2/1+y^/2^2-z^2/2^2=-1 получается двуполостный гиперболоид.

использую метод сечений
$x=0; y^/2^2-z^2/1=-1$-гипербола
$y=0; x^2-z^2/2^2=-1$-гипербола
беру$ z=4; x^2/(sqrt(3))^2+y^2/(2*sqrt(3))^2=1$ -эллипс
строя, эти кривые, получается не то, что нужно

[gris]

Перед sqrt ставьте \

$ z=4;\quad \dfrac {x^2}{(\sqrt3)^2}+\dfrac {y^2}{(2\sqrt3)^2}=1$

А что Вас смущает? Сечения вдоль $z$ будут гиперболами, а перпендикулярно $z$ либо пустыми, либо точкой, либо эллипсом

[Animex]

Вот я изобразил, что у меня получилось, мне кажется, явно не то, не могли бы прокомментировать.

Зеленым цветом первая гипербола, красным-вторая.

[gris]

Я, например, в недоумении. Не разберу, где там ось $y$ и как вообще должны располагаться сечения на листе. Зелёная гипербола должна иметь ещё одну ветвь, а красная как-то не так расположена.
Разве не должно быть три отдельных чертежа в каждой паре координат с несколькими значениями третьей координаты?

[Animex]

Я просто изобразил по одной ветви гиперболы, чтобы разобраться с верхней частью гиперболоида.
Если зеленая гипербола изображена правильно, то почему она не проходит через вторую вершину эллипса?
Ось $y$ направлена, вертикально вверх(забыл перевернуть тот рисунок)
Попытаюсь отдельно изобразить красную гиперболу:

http://s49.radikal.ru/i123/1012/31/538c30b200f0.jpg-перевернутый нужным образом первый рисунок

[gris]

Красная гипербола должна пересекать ось $z$.

[Animex]

Как так, если ось $z$ для неё будет асимптотой. Или, быть может, я неправильно вершины нашел??

[gris]

$x=0; y=0; z=2$ принадлежит поверхности.

[ИСН]

Animex, Вы путаете гиперболу с той гиперболой, которая бывает в школе. Тут совсем другая.

[Animex]

ИСН
Да нет же, я не путаю, как видите я построил габаритный прямоугольник, а асимптоты совпали с осями, никак не могу понять в чем я ошибаюсь.
центр гиперболы в точке О(0,0) находится, отложил большие и меньшие полуоси, провел асимптоты.
Можете подсказать, где я не так рассуждаю.

[vvvv]

Ваш гиперболоид выглядит так.И, вообще, возьмите любую книгу по аналитической геометрии и почитайте.

[Animex]

vvvv,
спасибо но я сам бы помог его построить в соответствующих программах, а этот форум, я как понимаю, сделан не для того, чтобы отправлять читать учебник.

[VAL]

Animex в сообщении #384435 писал(а):

vvvv,
спасибо но я сам бы помог его построить в соответствующих программах, а этот форум, я как понимаю, сделан не для того, чтобы отправлять читать учебник.

А что же еще Вам советовать, если любую конструктивную критику (gris, ИСН) Вы либо отвергаете без всяких аргументов, либо игнорируете?

[Animex]

VAL
Я не отвергаю, я говорю какими соображениями я руководствовался и просил подсказать, в каком месте я ошибаюсь

[VAL]

Animex в сообщении #384463 писал(а):

VAL
Я не отвергаю, я говорю какими соображениями я руководствовался и просил подсказать, в каком месте я ошибаюсь

Так Вам уже подсказали.

У красной гиперболы асимптоты не совпадают с осями координат.
Точка A(0; 0; 2) принадлежит поверхности (подставьте ее координаты в исходное уравнение), а по Вашему чертежу выходит, что не принадлежит.

Все это уже было указано в ответах ИСН (Вы ему возразили без всяких аргументов) и gris'а (его реплику Вы вовсе не удостоили вниманием).