Вписанный четырехугольник

[boyma]

Четырехугольник ABCD вписан в окружность.Лучи BA и CD пересекаются в точке L,а лучи BC и AD пересекаются в точке K. Найдите угол BAD, если угол(CKD)-угол (ALD)=60

В общем углы CBA и CDA я нашел. CBA=120, a CDA=60.
А как дальше не знаю

[ewert]

Вам известна сумма углов BCD и искомого BAD. А их разность -- как раз и есть заданная по условию разность тех двух других углов (надо только знак не перемутать). Чего ещё желать?...

[boyma]

почему разность BCD и BAD есть заданная по условию разность?

[ewert]

рассмотрите два треугольника, выпирающих из четырёхугольника по построению. Два угла в них -- это те, разность которых задана. Два других -- просто равны. Ну а два третьих -- это внешние по отношению к искомым.

[boyma]

Можно поподробней...как не крути,составляя систему неизвестные величины сокращаются...

[TOTAL]

boyma в сообщении #380719 писал(а):

Можно поподробней...как не крути,составляя систему неизвестные величины сокращаются...

Вот и напишите здесь поподробнее систему. которую составили.

[boyma]

180-CDA+DLA+180-BAD=180
180-CBA+BKA+180-BAD=180
BKA-DLA=60

[TOTAL]

boyma в сообщении #380726 писал(а):

180-CDA+DLA+180-BAD=180
180-CBA+BKA+180-BAD=180
BKA-DLA=60

180-CBA+BKA+180-BAD=180 неверно

[boyma]

почему неверно?
если расписать то изначально:
KBA+BAK+BKA=180
KBA=180-CBA
BAK=180-BAD
Ну и получаем:180-CBA+180-BAD+BKA=180

[TOTAL]

boyma в сообщении #380732 писал(а):

почему неверно?

Потому, что Вы провели не лучи BC и AD, а лучи CB и DA.

[boyma]

Спасибо,BAD=50 верно?