1) Я не буду говорить за весь земной шар, но если взять каждую бесконечно-малую точку земного шара, то у каждой - три степени свободы.
Вот и говорите не за тела, но за материальные точки.
2) Дополнительные степени свободы мы вносим чисто эвристически, для того чтобы создать неинерциальную систему отчета
Т.е. к физике эти дополнительные степени свободы отношения не имеют, я правильно Вас понял? Тогда и к системе отсчета они отношения не имеют - соответственно, "создать неинерциальную систему отчета" не удастся. Или что означает "вносим эвристически" - поясните, пожалуйста.
3) Нет, сразу параллельно всем векторам базиса не получиться, тут я конечно не точно сказал.
Не только "тут"...
Если пространство будет двигаться вдоль вектора, ненулевые компоненты которого будут параллельны векторам базиса, то никаких эффектов не будет.
Т.е. в Ваших построениях речь идет о существовании абсолютной системы отсчета? Или речь идет лишь о координатных эффектах?
Если заставить пространство вращаться вокруг вектора ортогонального базису, и чтобы вектор скорости был ортогонален и базису, то тела будут двигаться с ускорением относительно этого центра вращения за счет своей инертности
Движение тел описывается изменением того же числа координат, что и вышеупомянутое ограничение количества степеней свободы пространством? Например, будет ли это движение тел в "нашем физическом пространстве" описываться тремя функциями - по одной на каждую координату?
4) Да будет.
Правильно ли я понимаю, что вращение пространства описывается в некоем (
)-мерном пространстве, а следствием этого вращения будет вращение материальных точек в 3-мерном пространстве? Если да, приведите, пожалуйста, хотя бы математическое описание примера подобных вращений.
Вот когда мы в геометрии вычисляем объем фигуры, то он получается векторной величиной, длинна равна величине объема, а направление этого вектора как раз ортогонально базисным векторам пространства, в котором задана фигура. В этом случае мы ведь не задаем такие вопросы?
Нет, не задаем. Но я хотел бы задать Вам такой вопрос: объем - это скаляр или вектор? Можно ли в геометрии складывать объемы, и если да, то как формализуется правило сложения объемов?