мощность множества

[galina91]

помогите решить ...
1.найти мощность множества гладких кривых в трехмерном пространстве.
2.найти мощность множества степенных рядов с действительными коэффициентами.

[caxap]

1. А если не в $\mathbb R^3$, а в $\mathbb Q^3$.
2. Тут проще. Приведите свои мысли.

[Padawan]

caxap в сообщении #379004 писал(а):

1. А если не в $\mathbb R^3$, а в $\mathbb Q^3$.

Что такое гладкая кривая в $\mathbb Q^3$ ?

[caxap]

(Padawan)

Про гладкость я не писал. Я имел ввиду "сужение" всех гладких кривых на $\mathbb Q^3$. (Таким же "сужением" на $\mathbb Q$ доказываться, что мощность непрерывных функций $\mathbb R\to\mathbb R$ равна континууму. По-моему, здесь так же можно. Но я могу ошибаться.

[Padawan]

caxap в сообщении #379040 писал(а):

Про гладкость я не писал. Я имел ввиду "сужение" всех гладких кривых на $\mathbb Q^3$. (Таким же "сужением" на $\mathbb Q$ доказываться, что мощность непрерывных функций $\mathbb R\to\mathbb R$ равна континууму. По-моему, здесь так же можно. Но я могу ошибаться.

Понятно. Просто $\mathbb Q^3$ тут совершенно ни при чём. Сужение на $\mathbb Q$ надо брать. Параметр-то кривой одномерный.