наименьшая сумма

[Marsel]

пусть имеются $x_1,x_2,......x_n$ все они положительны. Также дано, что $x_1 x_2 x_3 .... x_n=1$
Найти наименьшее возможное значение величины $x_1+x_2+.......+x_n$?

[caxap]

Условный экстремум.

(Оффтоп)

Хотя в силу симметрии ответ очевиден.

[Marsel]

а если через условный экстремум делать, то как? я немного не представляю как это будет примерно выглядеть...

[Cute]

Marsel, воспользуйтесь неравенством Коши между средними арифметическим и геометрическим и сразу получите ответ.

[Marsel]

то есть наименьший=$n$?

[Cute]

Marsel в сообщении #378332 писал(а):

то есть наименьший=$n$?

Наименьшее значение равно n.

[Marsel]

спасибо=)