2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу 1, 2  След.
 
 Жорданова нормальная форма
Сообщение18.11.2010, 12:40 
Можете, пожалуйста изложить алгоритм нахождения Жордановой нормальной формы?учебников нет и интернете нмчего путного не нашел

 
 
 
 Re: Жорданова нормальная форма
Сообщение18.11.2010, 13:23 
topic9640.html

 
 
 
 Re: Жорданова нормальная форма
Сообщение18.11.2010, 18:51 
Во всем разобрался кроме момента где нужно найти количество и размеры жордановых клеток.хоть убей - не понимаю как это сделать.Подскажите пожалуйста

 
 
 
 Re: Жорданова нормальная форма
Сообщение18.11.2010, 18:54 
Насколько я помню ЛА, размер клетки зависит от кратности собственного числа.

 
 
 
 Re: Жорданова нормальная форма
Сообщение18.11.2010, 19:00 
Кажется так,кратности я знаю,но формулами ваще тупик.какие то непонятные,подробного описания алгоритма так и не нашел

 
 
 
 Re: Жорданова нормальная форма
Сообщение18.11.2010, 19:05 
Козак А.В., Пилиди В.С. "Линейная алгебра". Там целая глава посвящена приведению к жордановой форме.
Кряквин В.Д. "Линейная алгебра. Пособие к решению задач". Тут алгоритм показан на пальцах и с примерами.

 
 
 
 Re: Жорданова нормальная форма
Сообщение18.11.2010, 19:35 
в интернете эти книги нигде не скачать,а в бумажном варианте нет.Нужн до завтра разобратся.Не подскажите где еще может быть необходимая информация?

 
 
 
 Re: Жорданова нормальная форма
Сообщение18.11.2010, 21:34 
Аватара пользователя
Насчёт клеток есть вариант через приведение лямбда-матрицы к диагональному виду. Подробности у Куроша (Курс высшей алгебры).

 
 
 
 Re: Жорданова нормальная форма
Сообщение19.11.2010, 07:03 
http://www.dep805.ru/education/kk/jmatrix/part3.htm - получается гуглить не умеете, но еще и не умеете читать то что вам предложили посмореть - :? - вроде очень подробно расписано.

 
 
 
 Re: Жорданова нормальная форма
Сообщение19.11.2010, 20:03 
Аватара пользователя
Советую спросить здесь. В НГУ есть замечательная методичка В. А. Чуркина, лучшее из существующих в мире пособий по нахождению жордановой формы. Возможно, кто-нибудь скинет.

 
 
 
 Re: Жорданова нормальная форма
Сообщение19.11.2010, 20:28 
очень патриотично

 
 
 
 Re: Жорданова нормальная форма
Сообщение19.11.2010, 20:51 
Профессор Снэйп в сообщении #377462 писал(а):
лучшее из существующих в мире пособий по нахождению жордановой формы.

Вы бы лучше еёную идею изложили, в двух словах. (Хороших способов получения жордановой формы не бывает в принципе -- бывают лишь менее худшие и более худшие.)

 
 
 
 Re: Жорданова нормальная форма
Сообщение19.11.2010, 21:08 
Есть очень простой метод: Возводить $A - \lambda E$ в степени и считать ранги.

 
 
 
 Re: Жорданова нормальная форма
Сообщение19.11.2010, 21:11 
Joker_vD
Расскажите

 
 
 
 Re: Жорданова нормальная форма
Сообщение19.11.2010, 21:25 
Padawan
А что тут рассказывать? Пусть у нас есть матрица $\mathbf A$ c характеристическим многочленом вида $\varphi_{\mathbf A}(\lambda) = (\alpha_0 - \lambda)^n$, тогда в ЖНФ все клетки будут иметь на диагонали $\alpha_0$. Если обозначить за $m_i$ количество жордановых клеток порядка $i$, то $m_i = r_{i-1} - 2r_i + r_{i+1}, \; i = 1,\,2,\,\dots,\,n$, где $r_i = \mathop{\mathrm{rank}\nolimits} (\mathbf A - \alpha_0 \mathbf E)^i$.

 
 
 [ Сообщений: 20 ]  На страницу 1, 2  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group